下列关于数列的四个判断中,正确的是A.无穷数列1,3,6,10,…的通项公式为an=n^2-n+1B.常数列既是等差数列又是等比数列C.如一数列{an}的前n项和Sn=pn^2+qn,则数列{an}不可能为等比数列D.如一等比数列
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 17:06:29
下列关于数列的四个判断中,正确的是A.无穷数列1,3,6,10,…的通项公式为an=n^2-n+1B.常数列既是等差数列又是等比数列C.如一数列{an}的前n项和Sn=pn^2+qn,则数列{an}不
下列关于数列的四个判断中,正确的是A.无穷数列1,3,6,10,…的通项公式为an=n^2-n+1B.常数列既是等差数列又是等比数列C.如一数列{an}的前n项和Sn=pn^2+qn,则数列{an}不可能为等比数列D.如一等比数列
下列关于数列的四个判断中,正确的是
A.无穷数列1,3,6,10,…的通项公式为an=n^2-n+1
B.常数列既是等差数列又是等比数列
C.如一数列{an}的前n项和Sn=pn^2+qn,则数列{an}不可能为等比数列
D.如一等比数列的前n项和Sn=r(2^n+k)(r为非零常数),则必有k=-1
下列关于数列的四个判断中,正确的是A.无穷数列1,3,6,10,…的通项公式为an=n^2-n+1B.常数列既是等差数列又是等比数列C.如一数列{an}的前n项和Sn=pn^2+qn,则数列{an}不可能为等比数列D.如一等比数列
A错 不用说了吧,比如第五项可以是10000,但它仍是无穷数列
B错 以0为常数的常数列,就不是等比数列
C错 p=0时,{an}为q的常数列
D正确
an=Sn-S(n-1)=r*2^(n-1)
反代回去
Sn=an*(1-q^n)/1-q
其中q=2,an=r*2^(n-1)
所以
Sn=r(2^n+k)
即
k=-1
Sn=a1(1-q^n)/(1-q)
展开得
Sn =a1/(1-q)-a1/(1-q)*q^n
则q^n前的系数与常数项互为相反数。
而D中Sn=r*2^n+r*k
则r与r*k 互为相反数
又r不为0
则k=-1
下列关于数列的四个判断中,正确的是A.无穷数列1,3,6,10,…的通项公式为an=n^2-n+1B.常数列既是等差数列又是等比数列C.如一数列{an}的前n项和Sn=pn^2+qn,则数列{an}不可能为等比数列D.如一等比数列
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