四棱锥S-ABCD,底面ABCD为正方形,SA垂直于平面ABCD,SA=AB,E为AB的中点,F为SC的中点求证:EF垂直于CD,平面SCD垂直于平面SCE

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/19 21:16:48
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四棱锥S-ABCD,底面ABCD为正方形,SA垂直于平面ABCD,SA=AB,E为AB的中点,F为SC的中点求证:EF垂直于CD,平面SCD垂直于平面SCE
四棱锥S-ABCD,底面ABCD为正方形,SA垂直于平面ABCD,SA=AB,E为AB的中点,F为SC的中点
求证:EF垂直于CD,平面SCD垂直于平面SCE

四棱锥S-ABCD,底面ABCD为正方形,SA垂直于平面ABCD,SA=AB,E为AB的中点,F为SC的中点求证:EF垂直于CD,平面SCD垂直于平面SCE
四棱锥S-ABCD,底面ABCD为正方形,SA垂直于平面ABCD,SA=AB,E为AB的中点,F为SC的中点求证:EF垂直于CD,平面SCD垂直于平面SCE
 
1、作CD的中点E/,连接E E/,连接AC
因为ABCD为正方形,F为SC的中点,AC为SC在平面ABCD内的射影,则:E E/垂直于CD、EF在平面ABCD内的射影为EF/
又因为EF/位于直线E E/上,所以EF垂直于CD
2、
因为SA=AB,ABCD为正方形,SB=AC,又由E为AB中点,得:SE=CE
因为F为SC中点,所以,EF垂直于SC
由1证得:EF垂直于CD,所以:EF垂直于面SCD
又因为SC为面SCD与面SCE的交线,EF位于面SCE内,所以,平面SCD垂直于平面SCE

证明题要画图讲解

证明题要画图讲解,留个联系方式吧。邮箱[email protected] 急首先要想到,S,A,B,C,D是正方体的五个顶点。然后EF垂直于CD,这个很简单,因为EF垂直于AB,AB平行于CD。下面证明两个面垂直,方法是先DE连起来。先证明EF垂直于面SCD(方法是ES=EC,F是SC中点,所以EF垂直于SC,再加上EF垂直于CD,所以EF垂直于面SCD),接着因为EF在面SCE中,即EF平行于面S...

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已知底面为正方形,侧棱长均是5的正三角形的四棱锥S-ABCD,其表面积为 四棱锥P-ABCD的底面为正方形,PD垂直底面ABCD 已知四棱锥S-ABCD的底面ABCD是边长为4的正方形,侧面是全等的等边三角形,求四棱锥的表面积? 在四棱锥S-ABCD中底面ABCD为正方形,侧棱SD⊥底面ABCD,E.F分别为AB,SC中点,证明:EF‖平面SAD 已知底面为正方形,侧棱长均是5的正三角形的四棱锥S-ABCD,其表面积为求准确的过程 SA垂直平面ABCD,E是SC上的一点,求证:平面EBD垂直于平面SAC.四棱锥S—ABCD的底面ABCD为正方形 四棱锥 S-ABCD 底面ABCD为正方形,侧棱SD垂直底面 E,F为AB SC 中点 求证 EF//平面SAD 在底面为正方形的四棱锥P-ABCD中,PA⊥底面ABCD,PA=AB=2,则四棱锥P-ABCD的体积为 四棱锥P-ABCD的底面ABCD为正方形,且PD垂直于底面ABCD,N为PB中点,则三棱锥P-ANC与四棱锥P-ABCD的...四棱锥P-ABCD的底面ABCD为正方形,且PD垂直于底面ABCD,N为PB中点,则三棱锥P-ANC与四棱锥P-ABCD的 2007 山东淄博二模在四棱锥S-ABCD中底面ABCD为正方形,侧棱SA⊥底面ABCD,且SA=AB E.F分别为AB,SC中点,求EF⊥CD在四棱锥S-ABC中底面ABCD为正方形,侧棱SA⊥底面ABCD,且SA=AB E.F分别为AB,SC中点,求EF⊥CD 如图,四棱锥S-ABCD的底面是正方形,SA⊥底面ABCD,E是SC上一点. 在四棱锥S-ABCD中,底面ABCD为正方形,E,F分别是AB SC的中点.求证:EF平行平面SAD. 如图,在四棱锥S-ABCD中,底面ABCD是正方形,点M是SD中点,求证SB//ACM 已知四棱锥P-ABCD的底面是边长为6的正方形,侧棱PA垂直底面ABCD,且PA等于八,则四棱锥的体积是多少 已知正四棱锥s—ABCD的底面边长为4,求侧棱长和正四棱锥体积 已知正四棱锥s—ABCD的底面边长为4,求侧棱长和正四棱锥体积在线等 已知四棱锥S-ABCD的底面ABCD是正方形,SA⊥底面ABCD,E是SC上的任意一点 在四棱锥S-ABCD中,底面ABCD为正方形,侧面SD垂直底面ABCD,E,F分别为AB,SC的中点设SD=2DC,求二面角A-EF-D