在四边形ABCD中 ∠A=45° ∠B=∠D BC=CD 面积根号2+1如图，在四边形ABCD中，已知∠A=45° ，∠B=∠D=RT∠， BC=CD，四边形ABCD 面积为根号2+1，求AB长

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2025/02/06 11:52:33

在四边形ABCD中∠A=45°∠B=∠DBC=CD面积根号2+1如图，在四边形ABCD中，已知∠A=45°，∠B=∠D=RT∠，BC=CD，四边形ABCD面积为根号2+1，求AB长在四边形ABCD中∠

在四边形ABCD中 ∠A=45° ∠B=∠D BC=CD 面积根号2+1如图，在四边形ABCD中，已知∠A=45° ，∠B=∠D=RT∠， BC=CD，四边形ABCD 面积为根号2+1，求AB长
在四边形ABCD中 ∠A=45° ∠B=∠D BC=CD 面积根号2+1

如图，在四边形ABCD中，已知∠A=45° ，∠B=∠D=RT∠， BC=CD，四边形ABCD 面积为根号2+1，求AB长

在四边形ABCD中 ∠A=45° ∠B=∠D BC=CD 面积根号2+1如图，在四边形ABCD中，已知∠A=45° ，∠B=∠D=RT∠， BC=CD，四边形ABCD 面积为根号2+1，求AB长
延长AD、BC相交于点E
∵∠B＝90,∠A＝45
∴BE＝AB,∠E＝45
∴S△ABE＝BE²/2
∵∠ADC＝90
∴∠EDC＝90
∴CD＝DE＝CE/√2
∵CD＝BC
∴CE＝√2BC
∴S△CDE＝CD²/2＝CE²/4＝BC²/2
∵BE＝BC+CE＝（√2+1）BC
∴S△ABE＝BE²/2＝（√2+1）²BC²/2
∴SABCD＝S△ABE-S△CDE＝[（√2+1）²-1] BC²/2＝（√2+1）BC²
∴（√2+1）BC²＝√2+1
∴BC＝1
∴CE＝√2
∴BE＝BC+CE＝√2+1
∴AB＝√2+1

求神马的啊？

AB=√2+1
这道题如果楼主记得22.5°的正切值得话会更加容易，不知道也没关系
假设AB=x，BC=y
容易知道该四边形关于AC对称
所以四边形ABCD 面积=2*三角形ABC面积=xy=√2+1
做DE垂直AB于E,
AB=AD=x，DE=x/√2
在四边形DEBC中，∠CDE=45°，楼主可以从C点做一垂线垂直于DE,可以很容易理解下...

全部展开

收起

如图,已知在四边形ABCD中,∠A+∠B=180°,∠B 在四边形ABCD中,∠A=∠C,∠B=∠D,四边形ABCD是平行四边形吗?为什么? 在四边形ABCD中,∠A=∠C.∠B=∠D.四边形ABCD是平行四边形吗在四边形ABCD中,∠A=∠C,∠B=∠D.四边形ABCD是平行四边形吗? (18 10:37:12)在四边形ABCD中,∠A+∠B=90°,∠A=∠C,判断四边形ABCD的形状,并说明理由. 如图在四边形abcd中,∠A+∠B=180°∠A,=∠C判断四边形ABCD的形状并说明理由在四边形ABCD中,AB=2,CD=1,∠A=60°,∠B=∠D=90°,求,四边形ABCD的面积在四边形ABCD中,∠A=∠C=108°,∠B=72°,试判断四边形ABCD的形状. 如图,在四边形abcd中,AB=AD=5cm,∠B=∠D,∠A=60°.求四边形ABCD的面积. 在四边形ABCD中,∠A=80°,要使四边形ABCD是平行四边形,则∠B= ,∠C= ．在四边形ABCD中,AB//DC,∠A=∠C,四边形ABCD是平行四边形吗已知在四边形ABCD中,∠B=∠D=90°证明四边形ABCD有外接圆在四边形ABCD中,∠A等于∠BCD=90度,已知∠B等于45度,AB=2根号6,CD=根号3求四边形ABCD的周长,四边形ABCD的面积如图,在四边形ABCD中,∠A+∠C=200°,求∠A,∠B的度数勾股定理四边形ABCD中,AB=2,DC=1,∠A=45°,∠B=∠D＝90°,求四边形ABCD面积如图,在四边形ABCD中,∠A=135°,∠B=∠D,DC=6,AD=2,求四边形ABCD面积!如图,在四边形ABCD中,∠A=135°,∠B=∠D=90°，DC=6,AD=2，求四边形ABCD面积！这是原题，上面的打错了、在四边形ABCD中 ∠A=45° ∠B=∠D BC=CD 面积根号2+1如图，在四边形ABCD中，已知∠A=45° ，∠B=∠D=RT∠， BC=CD，四边形ABCD 面积为根号2+1，求AB长在四边形中ABCD中,∠B=∠D,∠1=∠2,求证四边形ABCD是平行四边形

在四边形ABCD中 ∠A=45° ∠B=∠D BC=CD 面积 根号2+1如图，在四边形ABCD中，已知∠A=45° ，∠B=∠D=RT∠， BC=CD，四边形ABCD 面积 为根号2+1，求AB长

在四边形ABCD中 ∠A=45° ∠B=∠D BC=CD 面积根号2+1如图，在四边形ABCD中，已知∠A=45° ，∠B=∠D=RT∠， BC=CD，四边形ABCD 面积为根号2+1，求AB长