loga^2=1\2,a=

loga^2=1\2,a=
loga^2=1\2,a=

loga^2=1\2,a=
loga^2=1\2
a^1/2=2
根号a=2
得a=4

已知1<a<2,函数f(x)=loga(x+√x^2-1)(x>1)
问(1)求f(x)的反函数及其定义域D
反函数为x=loga(y+√(y²-1)(y>1)
a^x=y+√(y²-1） 两边同时乘以y-√(y²-1）
则[y-√(y²-1）]a^x=1
则y=[a^(-x)+a^x]/...

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已知1<a<2,函数f(x)=loga(x+√x^2-1)(x>1)
问(1)求f(x)的反函数及其定义域D
反函数为x=loga(y+√(y²-1)(y>1)
a^x=y+√(y²-1） 两边同时乘以y-√(y²-1）
则[y-√(y²-1）]a^x=1
则y=[a^(-x)+a^x]/2
因原函数中(x>1)x+√(x²-1)>1
故原函数的值域D为（0,+∞)
则反函数的定义域D为（0,+∞)
反函数为y=[a^(-x)+a^x]/2
(2)设x∈D,g(x)=2^x+2(-x),比较f(x)的反函数与g(x)的大小
g(x)-f-1(x)=2^x+2(-x)-[a^(-x)+a^x]/2>2^x+2(-x)-a^(-x)-a^x
=(2^x-a^x)(1-1/2^x*a^x)
因x>0,1<a<2
所以2^x>a^x>1
则1/2^x*a^x<1
1-1/2^x*a^x>0
故g(x)-f-1(x)>0

收起

loga²=1/2
那么2loga=1/2
loga=1/4
a=10的1/4次方
（这里你给的底数很模糊，答案应该是底数的1/4次方）