已知三角形ABC不是直角三角形,若<A=66度,三条高所在的直线交于点H,求<BHC的度数.(提示:三角形ABC分锐角和钝角三角形两种情况讨论)
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/28 22:18:45
已知三角形ABC不是直角三角形,若<A=66度,三条高所在的直线交于点H,求<BHC的度数.(提示:三角形ABC分锐角和钝角三角形两种情况讨论)
已知三角形ABC不是直角三角形,若<A=66度,三条高所在的直线交于点H,求<BHC的度数.(提示:三角形ABC分锐角和钝角三角形两种情况讨论)
已知三角形ABC不是直角三角形,若<A=66度,三条高所在的直线交于点H,求<BHC的度数.(提示:三角形ABC分锐角和钝角三角形两种情况讨论)
①锐角:分别过△ABC三顶点作高,分别交对边于D、E、F三点.
可得∠ACF=24°
有Rt△CEH,∠CHE=66°∴∠BHC=180°-66°=114°
②钝角:不妨设∠B为钝角,同样过三顶点做高,分别交对边或延长线于D、E、F三点,延长三条高线于H点.
Rt△ABE中,∠ABE=24°∴∠HBD=∠ABE=24°
Rt△HBD中,∠BHC=66°
锐角和钝角分别为114和66.
首先锐角做出三个角的高,分别交对应的边于D.E.F(按
然后钝角(以角B为钝角)也做出高,边AC上为E,边AB延长后由C点作高交于点D,同理延长BC后由点A作高交于点F.三条高线延长交于H.在直角三角形ABE中...
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锐角和钝角分别为114和66.
首先锐角做出三个角的高,分别交对应的边于D.E.F(按
然后钝角(以角B为钝角)也做出高,边AC上为E,边AB延长后由C点作高交于点D,同理延长BC后由点A作高交于点F.三条高线延长交于H.在直角三角形ABE中,得<ABE为24,对顶角相等得<HBD为24,再在直角三角形HBD中得<BHC=66
收起
三角形ABC分锐角
180-66=114度
钝角三角形
66度