请问什么是超正方体啊
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/27 19:53:41
请问什么是超正方体啊
请问什么是超正方体啊
请问什么是超正方体啊
超正方体（Tesseract, hypercube）又称超立方体或正八胞体,在几何学中四维方体是立方体的四维类比,四维方体之于立方体,就如立方体之于正方形,四维方体是四维凸正多胞体,有8个立方体胞,立方体维数大于3推广的是超立方体或测度多胞体.
在四维欧几里得空间的标准四维方体是点(±1, ±1, ±1, ±1)的凸包。它包含了点： 四维方体由八个超平面(xi = ±1)包围。两两非平行超平面相交，共形成四维方体的24个正方形面。每条棱有3个立方体和3个正方形相交。在每一顶点有4个立方体、6个正方形和4条棱相交。四维方体共有8个立方体、24个正方形、32条棱和16个顶点。 四维方体的每一顶点与4条棱相邻，所以四维方体的顶点形是正四面...
全部展开
在四维欧几里得空间的标准四维方体是点(±1, ±1, ±1, ±1)的凸包。它包含了点： 四维方体由八个超平面(xi = ±1)包围。两两非平行超平面相交，共形成四维方体的24个正方形面。每条棱有3个立方体和3个正方形相交。在每一顶点有4个立方体、6个正方形和4条棱相交。四维方体共有8个立方体、24个正方形、32条棱和16个顶点。 四维方体的每一顶点与4条棱相邻，所以四维方体的顶点形是正四面体。所以四维方体的施莱夫利符号是{4,3,3}。其对偶多胞体是正十六胞体，施莱夫利符号是{3,3,4}。 通俗的理解，就是把八个正方体在四维空间内折叠起来形成超正方体，正如把六个正方形在三维空间内折叠而形成一个正方体一样。 投射 四维方体不易想象，但可以投射至3维或2维空间。在2维平面的投射，把顶点位置调整后，可以了解更多。如此获得的图像，不再反映四维方体空间构造，而是反映顶点间的联系。
收起