证明：用平面去截圆柱,再将圆柱的侧面展开,截线所对应的曲线是正弦曲线

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/11/27 12:50:51

证明：用平面去截圆柱,再将圆柱的侧面展开,截线所对应的曲线是正弦曲线证明：用平面去截圆柱,再将圆柱的侧面展开,截线所对应的曲线是正弦曲线证明：用平面去截圆柱,再将圆柱的侧面展开,截线所对应的曲线是正弦

证明：用平面去截圆柱,再将圆柱的侧面展开,截线所对应的曲线是正弦曲线
证明：用平面去截圆柱,再将圆柱的侧面展开,截线所对应的曲线是正弦曲线

证明：用平面去截圆柱,再将圆柱的侧面展开,截线所对应的曲线是正弦曲线
设斜面与圆柱的最下交点为A',过A’做一个水平面,斜面与水平面夹角为β.
在圆柱与平面的交线上随便取一点D'
在上面的主视图中看,
D’E/A'E=tgβ=常数.
B'与D’等高.B'在下面俯视图中的投影为B.
A'在下面俯视图中的投影为A.
从俯视图中看出A所在圆柱母线是从D点展开θ角得到的.
在展开图中,A点的横坐标为θ角对应的弧长既r*θ,纵坐标为AB=OB*tgβ=OC*tgβ=（r-r*sinθ）*tgβ
=r（1-sinθ）*tgβ
既A点的坐标为r*θ,r（1-sinθ）*tgβ
其中r、tgβ为常数.不难看出截交出的曲线纵坐标满足正弦规则.
y=r（1-sinθ）*tgβ
x=r*θ,θ=x/r带入y中
y=r（1-sin(x/r)）*tgβ

横截、纵截、斜截？

证明：用平面去截圆柱,再将圆柱的侧面展开,截线所对应的曲线是正弦曲线平面图形圆柱的侧面展开图用一个平面斜截一个圆柱,将截得的侧面展开,截痕为什么曲线,建系/求出曲线方程沿着圆柱的一条母线将圆柱剪开,可将侧面展到一个平面上,所得的矩形称为圆柱的侧面展开图,其中矩形长与宽分别是圆柱的底面圆周长和高（母线长）,所以圆柱的侧面积S=2πrl,其中r为圆柱底圆柱的侧面展开图是什么形状圆柱的侧面展开图是什么why？圆柱圆锥的侧面展开图沿着圆柱的高,将圆柱的侧面展开后得到长放性,如果圆柱的底面周长是18.84厘米,那么展开图面积是（）将一个圆柱侧面展开,得到一个正方形,圆柱底面的半径是2dm,求圆柱的侧面积是多少? 用平面去截一个圆柱圆柱侧面展开图是什么? 圆柱侧面展开是什么图将一个圆柱的侧面展开正好得到一个正方形,圆柱的高是12.56厘米.求底面积... 圆柱的底面半径为2cm.高为4cm,则圆柱的侧面展开图的面积是_____(结果保留π)如果用一个平面去截一个正方体，得到的截面图形是三角形，那剩下的几何体可能有多少个顶点?多少条棱?多少个面把圆柱展开,圆柱的侧面积等于（）.圆柱的表面积等于（）加上（）将一个圆柱的侧面展开后得到一个正方形,已知这个圆柱的底面周长是6.28cm,这个圆柱的表面积是多少? 将一个圆柱的侧面展开,得到一个正方形.圆柱的高是18.84厘米,圆柱的底面积是多少平方厘米? 在圆柱侧面正对轴线挖一个直径小于圆柱直径的洞,展开侧面后,洞是什么形状?是椭圆么?如何证明?