函数y=fx定义在实数集R上,对任意x,y∈R,有f(x+y)+f(x-y)=2f(x)f(y),且f(0）=1,y=f(x)为偶函数.求证：若存在常数c,使f(c/2)=0,求证：对于任意x∈R,有f(x+c)=-f(x).

已知函数fx是定义在R上的函数,对任意的实数x,y都有f(x+y)=f(x)+f(y),当x0 证明fx是奇函数 已知函数fx是定义在实数集R上的不恒为零的偶函数,对任意实数x有xf（x+1)=（1+x）f（x）,f（f(5/2))的值 定义在R上的函数y=fx f0不等于0 当x>0时fx>1 且对任意实数x,y有f(x+y)=fxfy1证明：当x小于0时,有0＜fx＜1 2证明fx是R上的增函数 3若fx^2乘以f2x-x^2+2＞1,求x的取值范围 设fx是定义在r上的函数,对任意xy属于R,恒有fx+y=fx+fy （3）若函数fx在R上是增函数,已知f1=1,且... 定义在R上的函数y=fx f0不等于0 当x＞0时,fx＞1,且对任意的a,b属于R,都有f（a+b定义在R上的函数y=fx； f0不等于0； 当x＞0时,fx＞1,且对任意的a,b属于R,都有f（a+b）=f a+f b.证明：fx是R上增函数. 若f 函数y=fx定义在实数集R上,对任意x,y∈R,有f(x+y)+f(x-y)=2f(x)f(y),且f(0）=1,y=f(x)为偶函数.求证：若存在常数c,使f(c/2)=0,求证：对于任意x∈R,有f(x+c)=-f(x). 已知定义在R上的函数Y=F(X)对任意实数X满足1FX=F(-X) 2 F(-X+派）=FX且当X属于O,派/2时 FX=SINX 求F(-7派/派求F(-7派/3）的值 定义在R上的函数fx满足当x>0时fx>1,且对任意x,y属于R,有f（x+y）=f（x）乘f（y）,f（1）=2.求证对任意x属于R,都有fx＞0.解不等式f（3-x平方）＞4 定义在实数集R上的函数F(X)对任意X,Y∈R,有F(X+Y)+F(X-Y)=2F(X)*f(Y)f(0)不等于0.求证F(0)=1 若fx是定义在实数上的函数,满足对任意x,y属于实数,都有f[x加y]=f[x]乘以f[y]成立,且f[2]=3,则f[8]= 判断下列函数的奇偶性已知定义在r上的函数f(x)对任意实数x,y恒有f(x) f(y)=f(x y)打错了，题目是判断下列函数的奇偶性，已知定义在r上的函数f(x)对任意实数x,y恒有f(x)+ f(y)=f(x +y) 已知函数fx是定义在R上的函数,对任意的实数x,y都有f(x+y)+f(x-y)=2f(x)*f(y) 且f(0)不等于0（1）求证f(0)=1 (2)y=f(x)是偶函数 定义在实数集上的函数f(x),对任意x,y属于R有f(x+y)+f(x-y)=2f(x)*f(y),且f(0)=1求y=f(x)是偶函数 设定义在R上的函数fx,满足当x>0时,fx>1,且对任意x,y属于R,有f(x+y)=fx*fy,f(1)=2（1）解不等式f(3x-x^2)>4 （2）解方程（fx)^2+1/2f(x+3)=f(2)+1 定义在r上的fx对任意两个不等的实数a,b,总有fa-fb除以a-b大于零,则fx是什么函数. 已知函数f(x)在R上有定义,对任意实数a>0和任意实数x,都有f(ax)=af(x),若f(1)=2,则函数y=f(x)+1/f(x) (x>0)已知函数f(x)在R上有定义,对任意实数a＞0和任意实数x,都有f(ax)=af(x),若f(1)=2,则函数y=f(x)+1/f(x) (x＞ 已知函数y=fx是定义在R上的奇函数,且当x≥0时,fx=-x^2+ax,（1）当a=-2时,求函数解析式（2）若函数f(x)为单调递减函数：1.直接写出a的范围 2.若对任意实数m,f(m-1)+f(m^2+t)＜0恒成立,求实数t的取值范 已知函数y=fx是定义在r上的奇函数 且当x大于等于0 f(x)=-x2+ax （1）当a=-2时求函数fx的解析式 2）若函数f(x)为单调递减函数：1.写出a的范围 2.若对任意实数m,f(m-1)+f(m^2+t)＜0恒成立,求实数t的取值