设函数f(x)=tx²+2t²x+t-1(t≠0),求f(x)在区间[0,1]上的最大值h(t)?

设函数f(x)=tx²+2t²x+t-1(t≠0),求f(x)在区间[0,1]上的最大值h(t)?
设函数f(x)=tx²+2t²x+t-1(t≠0),求f(x)在区间[0,1]上的最大值h(t)?

设函数f(x)=tx²+2t²x+t-1(t≠0),求f(x)在区间[0,1]上的最大值h(t)?

对称轴是-t/2

对对称轴的位置进行讨论

-t/2<0时 ,即t>0

h(t)=f(1)=2t²+2t-1

2.-t/2>1,即t<-2时

h(t)=f(1)=2t²+2t-1

3.0<-t/2=<1,-2=<t<0

h(t)=f(-t/2)=-3t^3/4  +t-1

望采纳

当t大于0时，最大值h(t)=h(1)=4t-1
当t小于0时，最大值h(t)=h(0)=t-1