如图,已知菱形ABCD,AB=AC,E、F分别是BC、AD的中点,连接AE、CF． （1）证明：四边形AECF是矩形； （如图,已知菱形ABCD,AB=AC,E、F分别是BC、AD的中点,连接AE、CF．（1）证明：四边形AECF是矩形；（2）

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/27 05:57:22
如图,已知菱形ABCD,AB=AC,E、F分别是BC、AD的中点,连接AE、CF．（1）证明：四边形AECF是矩形；（如图,已知菱形ABCD,AB=AC,E、F分别是BC、AD的中点,连接AE、CF．

如图,已知菱形ABCD,AB=AC,E、F分别是BC、AD的中点,连接AE、CF． （1）证明：四边形AECF是矩形； （如图,已知菱形ABCD,AB=AC,E、F分别是BC、AD的中点,连接AE、CF．（1）证明：四边形AECF是矩形；（2）
如图,已知菱形ABCD,AB=AC,E、F分别是BC、AD的中点,连接AE、CF． （1）证明：四边形AECF是矩形； （
如图,已知菱形ABCD,AB=AC,E、F分别是BC、AD的中点,连接AE、CF．
（1）证明：四边形AECF是矩形；
（2）若AB=8,求菱形的面积．

如图,已知菱形ABCD,AB=AC,E、F分别是BC、AD的中点,连接AE、CF． （1）证明：四边形AECF是矩形； （如图,已知菱形ABCD,AB=AC,E、F分别是BC、AD的中点,连接AE、CF．（1）证明：四边形AECF是矩形；（2）
（1）
∵四边形ABCD是菱形
∴AB=BC
又∵AB=AC
∴△ABC是等边三角形
∵E是BC的中点
∴AE⊥BC（等腰三角形三线合一性质）
∴∠1=90°,
∵E、F分别是BC、AD的中点
∴AF=1/2AD EC=1/2BC
∵四边形ABCD是菱形
∴AD∥BC且AD=BC
∴AF∥EC且AF=EC
∴四边形AECF是平行四边形（一组对边平行且相等的四边形是平行四边形）
又∵∠1=90°
∴四边形AECF是矩形（有一个角是直角的平行四边形是矩形）
（2）在Rt△ABE中
AE^2=8^2-4^2=48
AE=4√3
∴S菱形ABCD=8×4√3=32√3

已知如图,菱形ABCD中,E是AB的中点,且DE⊥AB,AB=2.求∠ABC的度数求AC的长 如图 菱形ABCD中DE⊥AE E为AB中点AC=12cm如图菱形ABCD中DE⊥AB E为AB的中点 AC=12cm求菱形的边长 面积 已知,如图,菱形ABCD中,E是AB中点,且DE⊥AB,AB=a.求：（1）对角线AC的长（2）菱形ABCD的面积 已知如图,菱形ABCD中,E是AB的中点,且DE⊥AB,AE=2.求:(1)∠ABC的度数; (2)对角线AC,BD的长;(3)菱形ABCD的面积 已知:如图,在菱形ABCD中,E在边AB上,DE交AC于F.求证:1.BE=DF 2.∠FBC=∠AED 如图,已知四边形ABCD中,AB=CD,E、F、G、H分别是BD、AC、AD、BC的中点.求证：四边形EHFG是菱形 已知,如图,在四边形ABCD中,AD=BC,点E,F,G,H,分别是AB,CD,AC,BD的中点,求证：四边形EGFH是菱形 已知,如图,在四边形ABCD中,AB=CD,E、F、G、H分别是BD、AC、AD、BC的中点,求证：四边形EHFG是菱形 如图,已知菱形ABCD,AB=AC,E、F分别是BC、AD的中点,连接AE、CF.证明:四边形AECF是矩形. 已知：如图,四边形ABCD是菱形,F是AB上一点,DF交AC于点E. 求证：∠AFD=∠CBE 如图,已知菱形ABCD,AB=AC,E、F分别是BC、AD的中点,连接AE、CF.证明：四边形AECF是矩形. 如图,已知菱形ABCD,AB=AC,E、F分别是BC、AD的中点,连接AE、CF.证明：四边形AECF是矩形. 已知,如图,在四边形ABCD中,AB=CD,E、F、G、H分别是BD、AC、AD、BC的中点.求证:求证:四边形EHFG是菱形. 已知：如图,四边形ABCD是菱形,F是AB上一点,DF交AC于点E.求证：∠AFD=∠CBE 已知；如图,四边形abcd是菱形,f是ab上一点,df交ac于e.求证；角afd=角cbe 已知:如图,在四边形ABCD中,AD=BC,点E,F,G,H分别是AB,CD,AC,BD的中点.求证:四边形EGFH是菱形 如图,已知四边形ABCD为菱形F是AB上一点DF交AC于E求证∠AFD=∠CBF 已知：如图,四边形ABCD是菱形,G是AB上一点,DE交AC于点E求证：∠AGD=∠CBE