如图,已知菱形ABCD,AB=AC,E、F分别是BC、AD的中点,连接AE、CF.证明:四边形AECF是矩形.

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/19 02:53:15
如图,已知菱形ABCD,AB=AC,E、F分别是BC、AD的中点,连接AE、CF.证明:四边形AECF是矩形.如图,已知菱形ABCD,AB=AC,E、F分别是BC、AD的中点,连接AE、CF.证明:四

如图,已知菱形ABCD,AB=AC,E、F分别是BC、AD的中点,连接AE、CF.证明:四边形AECF是矩形.
如图,已知菱形ABCD,AB=AC,E、F分别是BC、AD的中点,连接AE、CF.证明:四边形AECF是矩形.

如图,已知菱形ABCD,AB=AC,E、F分别是BC、AD的中点,连接AE、CF.证明:四边形AECF是矩形.
证明四个角都是90°.
由题意知,△ABC,△ACD都是等边三角形
因为E,F分别是BC,AD的中点
所以AE⊥BC,CF⊥AD
即∠AFC=∠AEC=90°
又易知∠BAE=30°,∠CAF=60°
所以∠EAF=90°
所以四边形AECF是矩形

已知如图,菱形ABCD中,E是AB的中点,且DE⊥AB,AB=2.求∠ABC的度数求AC的长 如图 菱形ABCD中DE⊥AE E为AB中点AC=12cm如图菱形ABCD中DE⊥AB E为AB的中点 AC=12cm求菱形的边长 面积 已知,如图,菱形ABCD中,E是AB中点,且DE⊥AB,AB=a.求:(1)对角线AC的长(2)菱形ABCD的面积 已知如图,菱形ABCD中,E是AB的中点,且DE⊥AB,AE=2.求:(1)∠ABC的度数; (2)对角线AC,BD的长;(3)菱形ABCD的面积 已知:如图,在菱形ABCD中,E在边AB上,DE交AC于F.求证:1.BE=DF 2.∠FBC=∠AED 如图,已知四边形ABCD中,AB=CD,E、F、G、H分别是BD、AC、AD、BC的中点.求证:四边形EHFG是菱形 已知,如图,在四边形ABCD中,AD=BC,点E,F,G,H,分别是AB,CD,AC,BD的中点,求证:四边形EGFH是菱形 已知,如图,在四边形ABCD中,AB=CD,E、F、G、H分别是BD、AC、AD、BC的中点,求证:四边形EHFG是菱形 如图,已知菱形ABCD,AB=AC,E、F分别是BC、AD的中点,连接AE、CF.证明:四边形AECF是矩形. 已知:如图,四边形ABCD是菱形,F是AB上一点,DF交AC于点E. 求证:∠AFD=∠CBE 如图,已知菱形ABCD,AB=AC,E、F分别是BC、AD的中点,连接AE、CF.证明:四边形AECF是矩形. 如图,已知菱形ABCD,AB=AC,E、F分别是BC、AD的中点,连接AE、CF.证明:四边形AECF是矩形. 已知,如图,在四边形ABCD中,AB=CD,E、F、G、H分别是BD、AC、AD、BC的中点.求证:求证:四边形EHFG是菱形. 已知:如图,四边形ABCD是菱形,F是AB上一点,DF交AC于点E.求证:∠AFD=∠CBE 已知;如图,四边形abcd是菱形,f是ab上一点,df交ac于e.求证;角afd=角cbe 已知:如图,在四边形ABCD中,AD=BC,点E,F,G,H分别是AB,CD,AC,BD的中点.求证:四边形EGFH是菱形 如图,已知四边形ABCD为菱形F是AB上一点DF交AC于E求证∠AFD=∠CBF 已知:如图,四边形ABCD是菱形,G是AB上一点,DE交AC于点E求证:∠AGD=∠CBE