求和:(a+1/a)^2+(a^2+1/a^2)^2+...+(a^n+1/a^n)^2=?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/24 13:17:34
求和:(a+1/a)^2+(a^2+1/a^2)^2+...+(a^n+1/a^n)^2=?求和:(a+1/a)^2+(a^2+1/a^2)^2+...+(a^n+1/a^n)^2=?求和:(a+1/

求和:(a+1/a)^2+(a^2+1/a^2)^2+...+(a^n+1/a^n)^2=?
求和:(a+1/a)^2+(a^2+1/a^2)^2+...+(a^n+1/a^n)^2=?

求和:(a+1/a)^2+(a^2+1/a^2)^2+...+(a^n+1/a^n)^2=?
=(a^2+1/a^2+2)+(a^4+1/a^4+2)+……+(a^2n+1/a^2n+2)
=(a^2+a^4+……+a^2n)+(1/a^2+1/a^4+……+1/a^2n)+2n
=(a^2+1/a^2n)·(1-a^2n)/(1-a^2)+2n

代入法 如果a=1,上述式子成立,

a^n+1/a^n=1+1=2
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