求和Sn=(a-1)+(a^2-2)+(a^3-3)+…+(a^n-n)?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/24 07:33:39
求和Sn=(a-1)+(a^2-2)+(a^3-3)+…+(a^n-n)?求和Sn=(a-1)+(a^2-2)+(a^3-3)+…+(a^n-n)?求和Sn=(a-1)+(a^2-2)+(a^3-3)

求和Sn=(a-1)+(a^2-2)+(a^3-3)+…+(a^n-n)?
求和Sn=(a-1)+(a^2-2)+(a^3-3)+…+(a^n-n)?

求和Sn=(a-1)+(a^2-2)+(a^3-3)+…+(a^n-n)?
(1/3*5)=(1/3-1/5)/2
1/(2n+1)(2n+3)=(1/(2n+1)-1/(2n+3))/2
所以
Sn=(1/3*5)+(1/5*7)+(1/7*9)+...+[1/(2n+1)(2n+3)]
=0.5*[1/3-1/5+1/5-1/7+...+1/(2n+1)-1/(2n+3)]
=0.5*[1/3-1/(2n+3)]

我擅自把你的题第一项改成(a^2-1)
Sn=a(1-a^n)/(1-a)-(1+n)*n/2

为a*(1-a^n)/(1-a)-(1+n)*n/2