求和:(a-1)+(a^2-2)+…+(a^n-n)

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/25 15:12:17
求和:(a-1)+(a^2-2)+…+(a^n-n)求和:(a-1)+(a^2-2)+…+(a^n-n)求和:(a-1)+(a^2-2)+…+(a^n-n)(a-1)+(a^2-2)+…+(a^n-n

求和:(a-1)+(a^2-2)+…+(a^n-n)
求和:(a-1)+(a^2-2)+…+(a^n-n)

求和:(a-1)+(a^2-2)+…+(a^n-n)
(a-1)+(a^2-2)+…+(a^n-n)
=a+a^2+...+a^n-(1+2+...+n)
当a≠1时
=(a^(n+1)-a)/(a-1)-n(n+1)/2

(a-1)+(a^2-2)+…+(a^n-n)
=(a+a^2…+a^n)-(1+2+……n)
=(a-a^(n+1))/(1-a)-n(n+1)/2