求和:(1) .(a-1)+(a^2-2)+.+(a^n-n)

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 03:19:02
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求和:(1) .(a-1)+(a^2-2)+.+(a^n-n)
求和:(1) .(a-1)+(a^2-2)+.+(a^n-n)

求和:(1) .(a-1)+(a^2-2)+.+(a^n-n)
将它分为等差数列与等比数列之差就好了
原式=(a+a^2+a^3+...+a^n)-(1+2+3+...+n)
=a(1-a^n)/(1-a)-n(n+1)/2

提示:(等比数列a^n之和)减(等差数列n之和)

(a-1)+(a^2-2)+......+(a^n-n)
=(a+a^2+...+a^n)-(1+2+...+n)
=(1-q^n)*a/(1-q)+(1+n)*n/2
一个等比数列,一个等差数列求