已知:如图,CB//OA,AB//OC,∠C=∠OAB=α（90°＜α＜180°）已知：如图,CB∥OA,AB∥OC,∠C=∠OAB=α（90°＜α＜180°）,点E、F在射线CB上,点F不与端点重合,且满足∠FOB=∠AOB,OE平分∠COF.（1）如果平行移动AB,那
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/23 06:05:31
已知:如图,CB//OA,AB//OC,∠C=∠OAB=α（90°＜α＜180°）已知：如图,CB∥OA,AB∥OC,∠C=∠OAB=α（90°＜α＜180°）,点E、F在射线CB上,点F不与端点重合,且满足∠FOB=∠AOB,OE平分∠COF.（1）如果平行移动AB,那
已知:如图,CB//OA,AB//OC,∠C=∠OAB=α（90°＜α＜180°）
已知：如图,CB∥OA,AB∥OC,∠C=∠OAB=α（90°＜α＜180°）,点E、F在射线CB上,点F不与端点重合,且满足∠FOB=∠AOB,OE平分∠COF.
（1）如果平行移动AB,那么∠OBC与∠OFC的度数的比是否随之发生变化?如果变化,那么找出变化规律；如果不变,那么求出这个比值；
（2）在平行移动AB的过程中,是否存在某种情况,使∠OEC=∠OBA?若存在,请直接写出∠OEC的度数；若不存在,请说明理由.
已知:如图,CB//OA,AB//OC,∠C=∠OAB=α（90°＜α＜180°）已知：如图,CB∥OA,AB∥OC,∠C=∠OAB=α（90°＜α＜180°）,点E、F在射线CB上,点F不与端点重合,且满足∠FOB=∠AOB,OE平分∠COF.（1）如果平行移动AB,那
(1)如果平行移动AB,那么∠OBC与∠OFC的度数的比不发生变化,比一直为1:2.
∵BC∥OA.
∴∠OBC=∠AOB;∠OFC=∠AOF.(两直线平行,内错角相等)
又∠AOB=∠FOB(已知),则:∠AOB:∠AOF=1:2.
∴∠OBC:∠OFC=1:2.(等量代换)
(2)在AB平移的过程中,存在∠OEC=∠OBA.
BC平行OA,∠OEC=∠AOE;
若∠OEC=∠OBA,则:∠AOE=∠OBA;
∵∠AOC=∠ABC(平行四边形对角相等).
∴∠COE=∠CBO;又∠COE=∠FOE,∠AOB=∠CBO.
则∠COE=∠FOE=∠FOB=∠CBO.
故:∠COB+∠CBO=180°-∠OCB=180°-α.
即4∠COE=180°-α,∠COE=(1/4)(180°-α).
所以,∠OEC=∠EOA=3∠COE=(3/4)(180°-α)=135°-(3/4)α.
(1)由题知OABC是一个平行四边形。
则∠OBC=∠AOB，平行移动AB此关系仍然满足。
又∠FOB=∠AOB，且∠OFC=∠OBC+∠FOB
故∠OFC=2*∠OBC，即∠OBC与∠OFC的度数的比值为1/2。
所以平行移动AB，∠OBC与∠OFC的度数的比不会发生变化，始终为1/2。
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(1)由题知OABC是一个平行四边形。
则∠OBC=∠AOB，平行移动AB此关系仍然满足。
又∠FOB=∠AOB，且∠OFC=∠OBC+∠FOB
故∠OFC=2*∠OBC，即∠OBC与∠OFC的度数的比值为1/2。
所以平行移动AB，∠OBC与∠OFC的度数的比不会发生变化，始终为1/2。
(2)由题知∠OEC=∠EOB+∠OBC
又∠OBC=∠AOB
故∠OEC=∠EOB+∠AOB=∠AOE
由题知∠OBA=∠BOC
若使∠OEC=∠OBA，只需使∠COE=∠AOB
又知∠AOB=∠OBC，且随着AB平行移动，∠OBC亦随之增大(AB靠近OC)或减小(远离OC)。随着AB平行移动，可以实现∠COE=∠OBC=∠AOB。
即存在某种情况，使∠OEC=∠OBA。
此时∠COE=∠EOF=∠BOF=∠AOB，
∠AOC=4*∠AOB=180°-∠OAB=180°-α
得∠AOB=1/4*(180°-α)
又∠OEC=∠OBA=∠BOC=3*∠AOB
故此时∠OEC=3/4*(180°-α)
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