甲乙两车同时从东西两站出发,相向而行,经过3小时后,甲车恰好行完全程的一半,而乙车距甲车还有45千米已知甲乙两车的速度比是4比3.东西两站相距多少千米
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/23 04:46:48
甲乙两车同时从东西两站出发,相向而行,经过3小时后,甲车恰好行完全程的一半,而乙车距甲车还有45千米已知甲乙两车的速度比是4比3.东西两站相距多少千米
甲乙两车同时从东西两站出发,相向而行,经过3小时后,甲车恰好行完全程的一半,而乙车距甲车还有45千米
已知甲乙两车的速度比是4比3.东西两站相距多少千米
甲乙两车同时从东西两站出发,相向而行,经过3小时后,甲车恰好行完全程的一半,而乙车距甲车还有45千米已知甲乙两车的速度比是4比3.东西两站相距多少千米
设甲的速度为X,则乙的速度为3/4X.
故经三小时后,甲行走的路成为3X,乙行走的路程为9/4X.
而据两车相聚45km,可知乙差45km也走了路程的一半,故
3x=9/4x+45
得：x=60.y=45.
甲乙间的距离S为：S=3x+9/4x+45=180+135+45
=360km
总路程是一定的 所以总路程可以用两种方法来表示 一是甲的路程加上乙的路程再加上45千米 二是用甲的路程来表示（因为甲行了总路程的一半） 所以设甲的速度为4X 乙的为3X 即4X*3+45+3X*3=4X*3*2 解得X=15 所以 路程为 4*15*3*2=360
360KM
设甲速为X，则乙为3/4X，而甲车行驶3小时行了路程一办，所以，总路程为6x。所以：方程式为：3X+3*3/4X+45=6X
解得：X=60，而路程=6X，所以，路程等于360
45÷3=15（km）设两车一小时共行了x千米。 105×3=315（km）315+45=360（km）
【4÷（4+3）】x-【3÷（4+3）】x=15
（4÷7）x-（3÷7）x=15
...
全部展开
45÷3=15（km）设两车一小时共行了x千米。 105×3=315（km）315+45=360（km）
【4÷（4+3）】x-【3÷（4+3）】x=15
（4÷7）x-（3÷7）x=15
（1÷7）x=15
x=15×7
x=105
答：两站相距360km。
收起
3+4=7
45X7=315
315+45=360
同时段的距离比等于车速比，甲乙两车的速度比是4：3，又知是同时出发，所以当甲车恰好行完全程的一半的时候，（1/2）x（3/4）=3/8,所以乙车是走完了全程的3/8；设全程距离为1，那么1-3/8-1/2=1/8，可知乙车距甲车的距离占全程的1/8，又知乙车距甲车的距离是45千米，所以全程距离=45÷1/8=360(千米)...
全部展开
同时段的距离比等于车速比，甲乙两车的速度比是4：3，又知是同时出发，所以当甲车恰好行完全程的一半的时候，（1/2）x（3/4）=3/8,所以乙车是走完了全程的3/8；设全程距离为1，那么1-3/8-1/2=1/8，可知乙车距甲车的距离占全程的1/8，又知乙车距甲车的距离是45千米，所以全程距离=45÷1/8=360(千米)
收起