如下图
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/22 11:20:50
如下图
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由题意得：
x²+1=3x
∵（x²+1）²=x⁴+2x²+1=（3x）²=9x²
∴ x⁴+x²+1 =x⁴+2x²+1－x²=9x²－x²=8²
∴原式=x²\8x²=1\8
把x^2-3x+1=0
两边除以x得
x+1/x=3
x^2/(x^4+x^2+1) (上下同除以x^2得)
=1/(x^2+1/x^2+1)
=1/[(x+1/x)^2-1]
=1/8
∵x²-3x+1=0
即x+1/x=3
∴x²+1/x²=3²-2=7
∴(x^4+x²+1)/x²=x²+1/x²+1=7+1=8，
∴x²/(x^4+x²+1)=1/8。遇到这类题该怎么想？先由x²-mx+1=0化为x+1/x=m，
可求出x&#...
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∵x²-3x+1=0
即x+1/x=3
∴x²+1/x²=3²-2=7
∴(x^4+x²+1)/x²=x²+1/x²+1=7+1=8，
∴x²/(x^4+x²+1)=1/8。
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x²-3x+1=0
x²+1=3x
代入得原式=x²/(x^4+3x)=x/(x³+3）=x/(3x²-x+3)=x/(3*3x-x)=x/8x=1/8
x^2-3x+1=0 x=0 1不等于0 所以x不等于0 (x^2-3x+1)/x=0/x=0 x-3+x/1=0 x+x/1=3 (x+x/1)^2=3^2=9
x^2+2+1/x^2=9 x^2+1/x^2=7 x^2/(x^4+x^2+1=(x^2/x^2)/[(x^4+x^2+1)/x^2]=1/x^2+1/x^2+1=1/7+1=1/8
x^2-3x+1 = 0
x^2/(x^4+x^2+1)
[(x^2-3x+1) + (3x-1)]/ [x^2(x^2-3x+1) + 3x^3+1]
=(3x-1)/(3x^3+1)
=(3x-1)/[3x(x^2-3x+1) +9x^2-3x+1]
= (3x-1)/(9x^2-3x+1)
= (3x-1)/[9(x^2-3x+1) + 24x-8)
=(3x-1)/[8(3x-1)]
=1/8
x²-3x+1=0
所以x²=3x-1
x²/（x²）²+x²+1
=3x-1/（3x-1）²+3x-1+1
=3x-1/9x²-6x+1+3x
=3x-1/9*（3x-1）-3x+1
=3x-1/24x-8
=3x-1/8*（3x-1）
=1/8遇到这类...
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x²-3x+1=0
所以x²=3x-1
x²/（x²）²+x²+1
=3x-1/（3x-1）²+3x-1+1
=3x-1/9x²-6x+1+3x
=3x-1/9*（3x-1）-3x+1
=3x-1/24x-8
=3x-1/8*（3x-1）
=1/8
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由题意得X不等于0，有x+1\x=3
第二个式子倒过来等于x平方+1+x的平方分之一，然后就懂了吧遇到这类题该怎么想？只要有x不等于0就要想降次，X+1/X是一个很常见的应用式。X的平方加x的平方分之一，x的立方加x的立方分之一都要用这个求可是为什么这个X不等于0啊？因为取0时第一个式子不成立...
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由题意得X不等于0，有x+1\x=3
第二个式子倒过来等于x平方+1+x的平方分之一，然后就懂了吧
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由x²-3x+1=0，可知x²=3x-1
代入则有
（3x-1)/[（3x-1 )²+3x-1+1]
=（3x-1)/（9x²-3x+1)
=（3x-1)/（27x-9-3x+1)
=1/8
方法一： 当然，你也可以用韦达定理做。 方法二：
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