求初一的一题方阵图将-4,-3,-2,-1,0,1,2,3,4这九个数分别填入一个3X3的九格方阵图内,使得每行,每列,斜对角的三个数相加得0.
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/23 23:07:51
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求初一的一题方阵图将-4,-3,-2,-1,0,1,2,3,4这九个数分别填入一个3X3的九格方阵图内,使得每行,每列,斜对角的三个数相加得0.
求初一的一题方阵图
将-4,-3,-2,-1,0,1,2,3,4这九个数分别填入一个3X3的九格方阵图内,使得每行,每列,斜对角的三个数相加得0.
求初一的一题方阵图将-4,-3,-2,-1,0,1,2,3,4这九个数分别填入一个3X3的九格方阵图内,使得每行,每列,斜对角的三个数相加得0.
-3 2 1
4 0 -4
-1 -2 3
(在对称的意义下解唯一)
可以用计算机编程序,下面给出一个不用计算机的解法.
在这九个数中,找出所有的三个数的组合,使得其和为0,共如下8组:
0
=4+0+(-4)
=3+0+(-3)
=2+0+(-2)
=1+0+(-1)
=1+2+(-3)
=(-1)+(-2)+3
=1+3+(-4)
=(-1)+(-3)+4
而三行、三列和两对角线共8组,应该与上面的8组对应.
在角上的元素应该在这8组中出现3次,可能为:3、-3、1、-1
在四边中间的元素出现2次,可能为:4、-4、2、-2
在图中间的元素出现4次,为0
从而方格应为如下形式,其中a、b、-a、-b为3、-3、1、-1的一个排列:
a 2 b
4 0 -4
-b -2 -a
于是a+b+2=b-a-4=0
a=-3,b=1
方格为:
-3 2 1
4 0 -4
-1 -2 3
1,2,-3
-4,0,4
3,-2,-1
-3 2 1
4 0 -4
-1 -2 3
-3 2 1
4 0 -4
-1 -2 3
3 -4 1
-2 0 2
-1 4 -3
求初一的一题方阵图将-4,-3,-2,-1,0,1,2,3,4这九个数分别填入一个3X3的九格方阵图内,使得每行,每列,斜对角的三个数相加得0.
一道九格方阵图,快来做.将-2,-1,0,1,2,3,4,5,6这九数填入方阵,使每竖横斜对角的和是6.
求初一的两个个方阵图帮我算算.-3 -7 每行每列每斜对角相等.
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方阵图问题...是3×3的方阵图哈,第一题:3 4 -1× × ×× × ×第二题:-2 × ×× -3 ×× × -4第三题:× × ×× -7 ×× × ×求×代表的数字,大家回答时直接写答案就好勒,哈哈!..(+﹏+)~
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