小明用吸管和图钉钉三角形形状,(如下图,线段表示吸管,黑点表示图钉)1、像这样钉,如果小明用100个图钉和( )根吸管,就能钉成这样的( )个三角形
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/26 02:44:22
小明用吸管和图钉钉三角形形状,(如下图,线段表示吸管,黑点表示图钉)1、像这样钉,如果小明用100个图钉和( )根吸管,就能钉成这样的( )个三角形
小明用吸管和图钉钉三角形形状,(如下图,线段表示吸管,黑点表示图钉)
1、像这样钉,如果小明用100个图钉和( )根吸管,就能钉成这样的( )个三角形
小明用吸管和图钉钉三角形形状,(如下图,线段表示吸管,黑点表示图钉)1、像这样钉,如果小明用100个图钉和( )根吸管,就能钉成这样的( )个三角形
设三角形为n
根据图钉的规律列出图钉个数为(2+n)个,小明用100个图钉
所以2+n=100,n=98
98个三角形.
设3+2(n-1)根吸管
把n=98代入,得197根吸管
推理题
第一张图 3钉3管1三角形
第二张图 4钉5管2三角形
第三张图 5钉7管3三角形
由此可见以第一张图为基础,每增加一个三角形多用一个钉,两根管
100个图钉,由上面分析可得可以做98个三角形(三角形个数=图钉数-2)
以第一张图为基础还可以做97个三角形,也就是还要用97*2=194跟管子...
全部展开
推理题
第一张图 3钉3管1三角形
第二张图 4钉5管2三角形
第三张图 5钉7管3三角形
由此可见以第一张图为基础,每增加一个三角形多用一个钉,两根管
100个图钉,由上面分析可得可以做98个三角形(三角形个数=图钉数-2)
以第一张图为基础还可以做97个三角形,也就是还要用97*2=194跟管子
收起
这个,经过观察其实可以用到数学归纳法啦。
设顶点数为a,边数为b,三角形个数为c,则有:
1、a=3时,b=3,c=1;
2、当a>3时,b=(a-3)*2+3,c=(a-3)+1=a-2
上面的这个推论,其实就是说,当顶点数每增加一个,则边数就增加2条,三角形增加1个。
所以,当a=100时,b=(100-3)*2+3=197,c=...
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这个,经过观察其实可以用到数学归纳法啦。
设顶点数为a,边数为b,三角形个数为c,则有:
1、a=3时,b=3,c=1;
2、当a>3时,b=(a-3)*2+3,c=(a-3)+1=a-2
上面的这个推论,其实就是说,当顶点数每增加一个,则边数就增加2条,三角形增加1个。
所以,当a=100时,b=(100-3)*2+3=197,c=100-2=98.
收起
100-2=98 98个三角形 98*2=196 196+1=197 197根吸管
197 98
过程不好解释