log₂log₃log₄ X=log₃log₄log₂ Y=log₄log₂log₃ Z=0X+Y+Z=?为什么是71呀?

log₂log₃log₄ X=log₃log₄log₂ Y=log₄log₂log₃ Z=0X+Y+Z=?为什么是71呀?
log₂log₃log₄ X=log₃log₄log₂ Y=log₄log₂log₃ Z=0
X+Y+Z=?
为什么是71呀?

log₂log₃log₄ X=log₃log₄log₂ Y=log₄log₂log₃ Z=0X+Y+Z=?为什么是71呀?
log₂log₃log₄ X=0
log₃log₄ X=1
log₄ X=3
X=64
log₃log₄log₂ Y=0
log₄log₂ Y=1
log₂ Y=4
Y=16
log₄log₂log₃ Z=0
log₂log₃ Z=1
log₃ Z=2
Z=9
所以x+y+z=89
啊.怎么是71呀

我还没学

log₃log₄X=1，=>log₄X=3，=>X=64
log₄log₂Y=1，=>log₂Y=4，=>Y=16
log₂log₃Z=1，=>log₃Z=2，=>Z=9
所以X+Y+Z=89
X+Y-Z=71

log₂log₃log₄ X=0
log₃log₄ X=1
log₄ X=3
X=4^3=64
log₃log₄log₂ Y=0
log₄log₂ Y=1
log₂ Y=4
Y=2^4=16
log₄log₂log₃ Z=0
log₂log₃ Z=1
log₃ Z=2
Z=3^2=9
X+Y+Z=64+16+9=89

x=64,y=16,z=9;x+y+z=89

如此简单的问题，口算都知道是89

应该是X+Y-Z=？吧？
由：log₂log₃log₄ X=log₃log₄log₂ Y=log₄log₂log₃ Z=0
得：log₃log₄ X=log₄log₂ Y=log₂log₃ Z=1

全部展开

应该是X+Y-Z=？吧？
由：log₂log₃log₄ X=log₃log₄log₂ Y=log₄log₂log₃ Z=0
得：log₃log₄ X=log₄log₂ Y=log₂log₃ Z=1
所以：
log₄ X=3
log₂ Y=4
log₃ Z=2
所以：
X=64，Y=16，Z=9
所以得结果。

收起