已知某二次函数的图像过点—（-1,22）,（0,-8）,（2,8）,求此二次函数的表达式.所求的二次函数为y=-2x+12x-8

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/12/23 13:40:24

已知某二次函数的图像过点—（-1,22）,（0,-8）,（2,8）,求此二次函数的表达式.所求的二次函数为y=-2x+12x-8已知某二次函数的图像过点—（-1,22）,（0,-8）,（2,8）,求此

已知某二次函数的图像过点—（-1,22）,（0,-8）,（2,8）,求此二次函数的表达式.所求的二次函数为y=-2x+12x-8
已知某二次函数的图像过点—（-1,22）,（0,-8）,（2,8）,求此二次函数的表达式.
所求的二次函数为y=-2x+12x-8

已知某二次函数的图像过点—（-1,22）,（0,-8）,（2,8）,求此二次函数的表达式.所求的二次函数为y=-2x+12x-8
已知某二次函数的图像过点A(-1,-22),B(0,-8),C(2,8)；求此二次函数的表达式.
设此二次函数为y=ax²+bx+c；将三个点的坐标依次代入得：
a-b+c=-22.(1)
c=-8.(2)
4a+2b+c=8.(3)
将c=-8代入(1)和(3)得：
a-b=-14.(4)
4a+2b=16,化简得：
2a+b=8.(5)
(4)+(5)得3a=-6,故a=-2,b=a+14=-2+14=12
故二次函数的解析式为y=-2x²+12x-8
注：题目给的A(-1,22)可能是(-1,-22）之误,否则得出的结果与答案不符.

设二次函数为f(x)=ax^2+bx+c，a(-1)^2-b+c=22....(1) a*0^2+b*0+c=-8.....(2) a*2^2+2b+c=8....(3) 联解(1)(2)(3)方程，得 a=38/3,b=-62/3,c=-8。
f(x)=38/3x^2-62/3x-8