一道线性规划题,求各位高手给我讲讲怎么把Z变形,我会画可行域.小弟感激不尽

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/25 04:42:28
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一道线性规划题,

求各位高手给我讲讲怎么把Z变形,我会画可行域.
小弟感激不尽

一道线性规划题,求各位高手给我讲讲怎么把Z变形,我会画可行域.小弟感激不尽
令 x=rcosθ y=rsinθ
得：z=sinθ cosθ =(1/2)sin2θ
可见z的取值与r无关,仅与θ 有关,且最大值发生在θ =π /4的射线上.
最小值发生在可行域中角度偏离θ =π /4最大的点上.这个点是(5,1),z=5/26
故选B

有点难诶，我想的是取1+2z=(x+y）^2/(x^2+y^2)~(x+y)/r其中r是原点到某点的距离。对于同一个x+y=a的直线来说，最大值在以原点为圆心的切点取到（此时r最小），最小值在边界处取到。
先看最大值，切点肯定在y=x上，所以只需要考察(1,1)和(7/3,7/3)这两个点，z=1/2和1/2，都可以。
再看最小值，只需要考察(1,3)和(5,1)，得到z=3/10...

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有点难诶，我想的是取1+2z=(x+y）^2/(x^2+y^2)~(x+y)/r其中r是原点到某点的距离。对于同一个x+y=a的直线来说，最大值在以原点为圆心的切点取到（此时r最小），最小值在边界处取到。
先看最大值，切点肯定在y=x上，所以只需要考察(1,1)和(7/3,7/3)这两个点，z=1/2和1/2，都可以。
再看最小值，只需要考察(1,3)和(5,1)，得到z=3/10或5/26。

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反正是选择题，教你个简单的方法，任意取值，然后代入进去就可以知道谁对谁错了

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