三角形按边可以如何分类?
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/27 05:34:12
三角形按边可以如何分类?
三角形按边可以如何分类?
三角形按边可以如何分类?
不等边三角形：三条边都不相等的三角形
等腰三角形：有两边相等的三角形
等边三角形：三边相等的三角形
1)按角度分
a.锐角三角形：三个角都小于90度 。（三个角都为锐角，等边三角形也是锐角三角形。）
b.直角三角形（简称Rt△）：
①直角三角形两个锐角互余；
②直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半；
③在直角三角形中，如果有一个锐角等于30°，那么它所对的直角边等于斜边的一半.；
④在直角三角形中，如果有一条直角边等于斜边的...
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1)按角度分
a.锐角三角形：三个角都小于90度 。（三个角都为锐角，等边三角形也是锐角三角形。）
b.直角三角形（简称Rt△）：
①直角三角形两个锐角互余；
②直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半；
③在直角三角形中，如果有一个锐角等于30°，那么它所对的直角边等于斜边的一半.；
④在直角三角形中，如果有一条直角边等于斜边的一半，那么这条直角边所对的锐角等于30°（和③相反）；
c.钝角三角形：有一个角大于90度。
d.证明全等时可用HL方法
*（锐角三角形和钝角三角形可统称为斜三角形）
（2）按边分
不等边三角形；等腰三角形（含等边三角形）。
解直角三角形（斜三角形特殊情况）：
等边三角形 勾股定理，只适用于直角三角形（外国叫“毕达哥拉斯定理”）
a^2+b^2=c^2, 其中a和b分别为直角三角形两直角边，c为斜边。
勾股弦数是指一组能使勾股定理关系成立的三个正整数。比如：3，4，5。他们分别是3，4和5的倍数。
常见的勾股弦数有：3，4，5；6，8，10；5,12,13;10,24,26;等等.
其中，互素的勾股数组成为基本勾股数组，例如：3,4,5；5,12,13；8,15,17等等
解斜三角形：
在三角形ABC中，角A,B,C的对边分别为a,b,c. 则有
（1）正弦定理
a/SinA=b/SinB= c/SinC=2R (R为三角形外接圆半径)
（2）余弦定理
a^2=b^2+c^2-2bc*CosA
b^2=a^2+c^2-2ac*CosB
c^2=a^2+b^2-2ab*CosC
注：勾股定理其实是余弦定理的一种特殊情况。
（3）余弦定理变形公式
cosA=(b^2+C^2-a^2)/2bC
cosb=(a^2+c^2-b^2)/2aC
cosC=(a^2+b^2-C^2)/2ab
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