已知点C为线段AB上一点,分别以AC、BC为边在线段AB的同侧作△ACD和△BCE,且CA=CD,CB=CE,∠ACD=∠BCE,(没有图2,图3才是图2)(1)如图1,若∠ACD=60°,则∠AFB=________; (2)如图2(即

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 20:25:00
已知点C为线段AB上一点,分别以AC、BC为边在线段AB的同侧作△ACD和△BCE,且CA=CD,CB=CE,∠ACD=∠BCE,(没有图2,图3才是图2)(1)如图1,若∠ACD=60°,则∠AFB

已知点C为线段AB上一点,分别以AC、BC为边在线段AB的同侧作△ACD和△BCE,且CA=CD,CB=CE,∠ACD=∠BCE,(没有图2,图3才是图2)(1)如图1,若∠ACD=60°,则∠AFB=________; (2)如图2(即
已知点C为线段AB上一点,分别以AC、BC为边在线段AB的同侧作△ACD和△BCE,且CA=CD,CB=CE,∠ACD=∠BCE,

(没有图2,图3才是图2)
(1)如图1,若∠ACD=60°,则∠AFB=________;                         
(2)如图2(即图3)若∠ACD=α,则∠AFB=________(用含α的式子表示);
(3)将图2(即图3)中的△ACD绕点C顺时针旋转任意角度(交点F至少在BD、AE中的一条线段上),如图3(即图4),试探究∠AFB与α的数量关系,并予以证明.

已知点C为线段AB上一点,分别以AC、BC为边在线段AB的同侧作△ACD和△BCE,且CA=CD,CB=CE,∠ACD=∠BCE,(没有图2,图3才是图2)(1)如图1,若∠ACD=60°,则∠AFB=________; (2)如图2(即
(1)如图1,CA=CD,∠ACD=60°,
所以△ACD是等边三角形.
∵CB=CE,∠ACD=∠BCE=60°,
所以△ECB是等边三角形.
∵AC=DC,∠ACE=∠ACD+∠DCE,∠BCD=∠BCE+∠DCE,
又∵∠ACD=∠BCE,
∴∠ACE=∠BCD.
∵AC=DC,CE=BC,
∴△ACE≌△DCB.
∴∠EAC=∠BDC.
∠AtB是△ADt的外角.
∴∠AFB=∠ADF+∠FAD=∠ADC+∠CDB+∠FAD=∠ADC+∠EAC+∠FAD=∠ADC+∠DAC=120°.
如图2,∵AC=CD,∠AC3=∠DCB=94°,3C=CB,
∴△ACE≌△DCB.
∴∠AEC=∠DBC,
又∵∠FDE=∠CDB,∠DCB=90°,
∴∠EFD=90°.
∴∠AFB=9g°.
如图3,∵∠ACD=∠BCE,
∴∠AC2+∠2CE=∠BCE+∠2CE.
∴∠AoE=∠DoB.
∴∠CAE=∠CDB.
∴∠DFA=∠ACD.
∴∠AFB=180°-∠DFA=180°-∠ACD=180°-α.
(2)∠AFB=180°-α;
证明:∵∠ACD=∠BCE=α,则∠ACD+∠DCE=∠BCE+∠DCE,
即∠ACE=∠DCB.
在△ACE和△DCB中
AC=DC
∠ACE=∠DCB
CE=CB ,
则△ACE≌△DCB(SAS).
则∠CBD=∠CEA,由三角形内角和知∠EFB=∠ECB=α.
∠AFB=180°-∠EFB=180°-α

(1)如图1,CA=CD,∠ACD=60°,
所以△ACD是等边三角形.
∵CB=CE,∠ACD=∠BCE=60°,
所以△ECB是等边三角形.
∵AC=DC,∠ACE=∠ACD+∠DCE,∠BCD=∠BCE+∠DCE,
又∵∠ACD=∠BCE,
∴∠ACE=∠BCD.
∵AC=DC,CE=BC,
∴△ACE≌△DCB.
∴∠...

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(1)如图1,CA=CD,∠ACD=60°,
所以△ACD是等边三角形.
∵CB=CE,∠ACD=∠BCE=60°,
所以△ECB是等边三角形.
∵AC=DC,∠ACE=∠ACD+∠DCE,∠BCD=∠BCE+∠DCE,
又∵∠ACD=∠BCE,
∴∠ACE=∠BCD.
∵AC=DC,CE=BC,
∴△ACE≌△DCB.
∴∠EAC=∠BDC.
∠AFB是△ADF的外角.
∴∠AFB=∠ADF+∠FAD=∠ADC+∠CDB+∠FAD=∠ADC+∠EAC+∠FAD=∠ADC+∠DAC=120°.
如图2,∵AC=CD,∠ACE=∠DCB=90°,EC=CB,
∴△ACE≌△DCB.
∴∠AEC=∠DBC,
又∵∠FDE=∠CDB,∠DCB=90°,
∴∠EFD=90°.
∴∠AFB=90°.
如图3,∵∠ACD=∠BCE,
∴∠ACD+∠DCE=∠BCE+∠DCE.
∴∠ACE=∠DCB.
∴∠CAE=∠CDB.
∴∠DFA=∠ACD.
∴∠AFB=180°-∠DFA=180°-∠ACD=180°-α.
(2)∠AFB=180°-α;
证明:∵∠ACD=∠BCE=α,则∠ACD+∠DCE=∠BCE+∠DCE,
即∠ACE=∠DCB.
在△ACE和△DCB中 AC=DC ∠ACE=∠DCB CE=CB ,
则△ACE≌△DCB(SAS).
则∠CBD=∠CEA,由三角形内角和知∠EFB=∠ECB=α.
∠AFB=180°-∠EFB=180°-α.



解析:(1)如图1,首先证明△BCD≌△ECA,得出∠EAC=∠BDC,再根据∠AFB是△ADF的外角求出其度数.如图2,首先证明△ACE≌△DCB,得出∠AEC=∠DBC,又有∠FDE=∠CDB,进而得出∠AFB=90°.如图3,由∠ACD=∠BCE得到∠ACE=∠DCB,再由三角形的内角和定理得∠CAE=∠CDB,从而得出∠DFA=∠ACD,得到结论∠AFB=180°-α.
(2)由∠ACD=∠BCE得到∠ACE=∠DCB,通过证明△ACE≌△DCB得∠CBD=∠CEA,由三角形内角和定理得到结论∠AFB=180°-α.

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(1)如图1,CA=CD,∠ACD=60°,
所以△ACD是等边三角形.
∵CB=CE,∠ACD=∠BCE=60°,
所以△ECB是等边三角形.
∵AC=DC,∠ACE=∠ACD+∠DCE,∠BCD=∠BCE+∠DCE,
又∵∠ACD=∠BCE,
∴∠ACE=∠BCD.
∵AC=DC,CE=BC,
∴△ACE≌△DCB.
∴∠...

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(1)如图1,CA=CD,∠ACD=60°,
所以△ACD是等边三角形.
∵CB=CE,∠ACD=∠BCE=60°,
所以△ECB是等边三角形.
∵AC=DC,∠ACE=∠ACD+∠DCE,∠BCD=∠BCE+∠DCE,
又∵∠ACD=∠BCE,
∴∠ACE=∠BCD.
∵AC=DC,CE=BC,
∴△ACE≌△DCB.
∴∠EAC=∠BDC.
∠AtB是△ADt的外角.
∴∠AFB=∠ADF+∠FAD=∠ADC+∠CDB+∠FAD=∠ADC+∠EAC+∠FAD=∠ADC+∠DAC=120°.
如图2,∵AC=CD,∠AC3=∠DCB=94°,3C=CB,
∴△ACE≌△DCB.
∴∠AEC=∠DBC,
又∵∠FDE=∠CDB,∠DCB=90°,
∴∠EFD=90°.
∴∠AFB=9g°.
如图3,∵∠ACD=∠BCE,
∴∠AC2+∠2CE=∠BCE+∠2CE.
∴∠AoE=∠DoB.
∴∠CAE=∠CDB.
∴∠DFA=∠ACD.
∴∠AFB=180°-∠DFA=180°-∠ACD=180°-α.
(2)∠AFB=180°-α;
证明:∵∠ACD=∠BCE=α,则∠ACD+∠DCE=∠BCE+∠DCE,
即∠ACE=∠DCB.
在△ACE和△DCB中
AC=DC
∠ACE=∠DCB
CE=CB ,
则△ACE≌△DCB(SAS).
则∠CBD=∠CEA,由三角形内角和知∠EFB=∠ECB=α.
∠AFB=180°-∠EFB=180°-α

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已知:如图,C是线段AB上一点,分别以AC,BC为边在B同侧作等边三角形ACD和等边三角形BCE,AE与DC相交于点G…… 已知:如图,C是线段AB上一点,分别以AC,BC为边在B同侧作等边三角形ACD和等边三角形BCE, 已知点c为线段ab上一点分别以ac bc为边在线段AB同侧作角ACD和角BCE,且CA=CD,CB=CE已知点C为线段AB上一点,分别以AC、BC为边在线段AB的同侧作△ACD和△BCE,且CA=CD,CB=CE,∠ACD=∠BCE,直线AE与BD交于点F如图 已知点C为线段AB上一点,AC等于12㎝CB=三分之二AC,D E分别为线段AC.AB的中点,求线段DE的长 已知c是线段ab上的一点,分别以bc,ac为边作等边三角形acd和三角形cbe.若ae交cd于点m,bd交ce于点n,求证:bd=ae,mn平行ab 已知线段ab=12cm,点c为直线ab上任意一点,m,n分别为ac,bc中点,求mn 已知如图C是线段AB上一点,分别以AC,BC为边长在AB同侧作正三角形ACD,正三角形BCE,求证正三角形MCN. 如图:已知AB=10,点C、D在线段AB上且AC=DB=2; P是线段CD上的动点,分别以AP、PB为边在线段AB的同侧作情 已知:如图,以定线段AB为直径作半圆O,P为半圆上任意一点(异于A、B),过点P作作半圆O的切线分别交过A、B两点的切线于D、C,AC、BD相交于点N,连接NP,延长PN交AB于点M.求证:MN=NP 已知:如图,以定线段AB为直径作半圆O,P为半圆上任意一点(异于A、B),过点P作作半圆O的切线分别交过A、B两点的切线于D、C,AC、BD相交于点N,连接NP,延长PN交AB于点M.求证:MN=NP 已知线段AB=12cm 点c位置线AB上一任一点,M.N分别为AC.BC中点,求mn 已知:C是线段AB上一点,分别以AC、BC为边,在AB的同侧作两个等边△ACD和△BCE,AE交CD于点F,BD交CE于点G已知:C是线段AB上一点,分别以AC、BC为边,在AB的同侧作两个等边△ACD和△BCE,若AE与BD交于 九上数学题……如图,点B是线段AC上的一点,分别以AB、BC、CA为直径做半圆如图,点B是线段AC上的一点,分别以AB、BC、CA为直径做半圆.求证:半圆弧AB的长与半圆弧BC的长之和等于半圆弧AC的长. 已知点C是线段AB上任意一点(C与A或B不重合),分别以AC和BC为边在AB的同侧作等边三角形ACD和等边△BCEM为AE的中点,N为DB的中点 求证:三角形CMN为等边三角形 如图,点C是线段AB上的任意一点(异于点A,B),分别以AC,BC为边在线段AB的两侧作正方形ACDE和BCFG,链接AF,BD1 证明AF=BD2 当点C位于线段AB何处时,边AF、BD所在直线互相平行?请说明理由. 已知如图,点C是线段AB上的任意一点,分别以AC,BC作等边△ACD和等边△BCE,连接CD,AE交于M,BD,CE交于N若AB为10cm,当c在线段AB上移动时,是否存在这样一点C,使MN最长,并求出MN的长, 已知点C是线段AB上任意一点(C与A或B不重合),分别以AC和BC为边在AB的同侧作等边三角形ACD和等边△BCE,AE与CD交于M,BD与CE交于N.求证:(1)△ACE≌△DCB;(2)△ACM≌△DCN;(3)MN∥AB. 如图 点c是线段ab上的任意一点,分别以ac,bc为边在直线ab的同侧作等边三角形acd和等边三角形bce,.如图 点c是线段ab上的任意一点,分别以ac,bc为边在直线ab的同侧作等边三角形acd和等边三角形bce,a 已知C为线段AB上一点,AB=a,AC=b,且1/a+1/b-1/a-b=0,试说明点C是线段AB的一个黄金分割点