设正有理数a,b,c满足条件：a+b+c小于等于4且ab+bc+ca大于等于4.证明三个不等式中至少两个成立：|a-b|小于等于2,|c-a|小于等于2,|b-c|小于等于2

设正有理数a,b,c满足条件：a+b+c小于等于4且ab+bc+ca大于等于4.证明三个不等式中至少两个成立：|a-b|小于等于2,|c-a|小于等于2,|b-c|小于等于2
设正有理数a,b,c满足条件：a+b+c小于等于4且ab+bc+ca大于等于4.证明三个不等式中至少两个成立：|a-b|小于等于2,|c-a|小于等于2,|b-c|小于等于2

设正有理数a,b,c满足条件：a+b+c小于等于4且ab+bc+ca大于等于4.证明三个不等式中至少两个成立：|a-b|小于等于2,|c-a|小于等于2,|b-c|小于等于2
这题很明显反证法假设三个式子同时大于2
a+b+c《=4平方a*a+b*b+c*c=16-2(ab+bc+ca)