在三角形ABC中,角A=90度,AB=AC,D为AC的中点,AE垂直BD,垂足为E,延长AE交于BC于F,求证角ADB=角CDF

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/28 19:07:41
在三角形ABC中,角A=90度,AB=AC,D为AC的中点,AE垂直BD,垂足为E,延长AE交于BC于F,求证角ADB=角CDF在三角形ABC中,角A=90度,AB=AC,D为AC的中点,AE垂直BD

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题目本身有问题.

恩,我也觉得有问题,是不是你自己出的题? (或许是你口述不清,请发图)

证明:过A、D分别做BC的垂线,垂足分别为G、H.
设AG=1,那么CG=1,DH= 12,BH= 32,
tan∠DBH= 13,
又∠GAF=∠DBH,∴GF= 13AG= 13,
FH=GH-GF= 12- 13= 16,
tan∠FDH= FHDH= 13
∴∠DBH=∠FDH
∵∠ADB=∠DBH+∠C,
∠CDF═∠FDH+∠CDH,
∴∠ADB=∠CDF.