如何直接在Stata里做简单的极大似然估计
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/20 00:06:11
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你写出它的似然函数,这个似然函数是关于thita和miu的函数,然后对这个似然函数求偏导数,用求函数最大值的方法得到关于此二变量的方程组,解方程组就行了.你求出了thita没理由求不出miu.
（1,1,2,9,10,12,）是来自参数为λ的泊松分布总体的样本
则因为其均值为：
μ=(1+1+2+9+10+12)=35/6
又泊松分布的期望等于方差,所以σ2=μ=35/6
所以极大似然估计：
P｛X=k｝=（35/6）^k/k!e^(-35/6)
则极大似然函数为：
L(k1,k2...）=（35/6）^k1/k1!e^(-35/6)*（35/6）^k2/k2!e^(-35/6)*...
则P｛X=0｝的极大似然估计
L(θ）=（35/6）^nθ/（θ!）^n*e^(-35n/6)
则lnL(θ）=nθln（35/6）-nln（θ!）-35n/6
dlnL(θ）/dθ=nln（35/6）-n（1/θ+1/(θ-1)+...）
令dlnL(θ）/dθ=0
则nln（35/6）-n（1/θ+1/(θ-1)+...）=0
则ln（35/6）=1/θ+1/(θ-1)+...
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