一到初一的几何题【急用】【好的追加50分】在△ ABC中,∠ABC=∠C,BD⊥AC于D,试判断∠DBC与∠A的关系,说明理由.【急用啊】【好的追加50分】
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2025/02/02 19:17:43
一到初一的几何题【急用】【好的追加50分】在△ ABC中,∠ABC=∠C,BD⊥AC于D,试判断∠DBC与∠A的关系,说明理由.【急用啊】【好的追加50分】
一到初一的几何题【急用】【好的追加50分】
在△ ABC中,∠ABC=∠C,BD⊥AC于D,试判断∠DBC与∠A的关系,说明理由.
【急用啊】【好的追加50分】
一到初一的几何题【急用】【好的追加50分】在△ ABC中,∠ABC=∠C,BD⊥AC于D,试判断∠DBC与∠A的关系,说明理由.【急用啊】【好的追加50分】
∠A=2∠DBC
证明：∵∠C+∠DBC=90°
∴∠C=90°-∠DBC
∵∠A+∠DBA=90°
∴∠DBA=90°-∠A
∵∠ABC=∠DBA+∠DBC=∠C
∴90°-∠DBC=∠DBC+90°-∠A
∴∠A=2∠DBC
BD垂直AC
所以 角DBC+角C等于90度 角A+DBA=90度
简单说 A=180-ABC-C DBC=90-C
A-DBC=180-ABC-C-(90-C)
=90-ABC
因为ABC=C
所以A-DBC=90-C=DBC
所以A=2DBC
结论:∠DBC<∠A
证明:
在△ABC中,因为∠ABC=∠C,∠A+∠B+∠C=180,
所以,∠B=∠C<90
所以,∠ABD+∠DBC=∠ABC<90
因为BD⊥AC,所以∠ADB=∠A+∠ABD=90
所以,∠ABD+∠DBC<∠A+∠ABD
所以∠DBC<∠A
1楼的证明好!
请问高手,我的哪不对了??
我的再好也超不过大家的了，还是算哒。哎！本来还 想回答一次。。。。。。。∠A=2∠DBC
证明：∵∠C+∠DBC=90°
∴∠C=90°-∠DBC
∵∠A+∠DBA=90°
∴∠DBA=90°-∠A
∵∠ABC=∠DBA+∠DBC=∠C
∴90°-∠DBC=∠DBC+90°-∠A
∴∠A=2∠DBC 这很不错