如图一个直角三角形,两条直角边分别为3厘米和4厘米,斜边的长为5厘米如果经斜边为轴转一圈求立体图形体积

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/12/25 10:18:39

如图一个直角三角形,两条直角边分别为3厘米和4厘米,斜边的长为5厘米如果经斜边为轴转一圈求立体图形体积如图一个直角三角形,两条直角边分别为3厘米和4厘米,斜边的长为5厘米如果经斜边为轴转一圈求立体图形

如图一个直角三角形,两条直角边分别为3厘米和4厘米,斜边的长为5厘米如果经斜边为轴转一圈求立体图形体积
如图一个直角三角形,两条直角边分别为3厘米和4厘米,斜边的长为5厘米如果经斜边为轴转一圈求立体图形体积

如图一个直角三角形,两条直角边分别为3厘米和4厘米,斜边的长为5厘米如果经斜边为轴转一圈求立体图形体积
斜边的高是3×4÷5=12/5厘米
这是两个圆锥的半径
高的和就是斜边,是5
所以体积=π*(12/5)²*5*1/3=48π/5立方厘米

从斜边上的高来看，斜边上的高把旋转体分为两个圆锥
圆锥的底面半径为斜边上的高3*4/5=12/5
且两个圆锥的高为h1，h2，则h1+h2=斜边=5
则旋转体的体积=两个圆锥的体积和
=1/3π*r²h1+1/3π*r²h2
=1/3π*r²（h1+h2）
=1/3π*（12/5）²*5
=48/5*π...

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从斜边上的高来看，斜边上的高把旋转体分为两个圆锥
圆锥的底面半径为斜边上的高3*4/5=12/5
且两个圆锥的高为h1，h2，则h1+h2=斜边=5
则旋转体的体积=两个圆锥的体积和
=1/3π*r²h1+1/3π*r²h2
=1/3π*r²（h1+h2）
=1/3π*（12/5）²*5
=48/5*π
=30.144

收起

这道题首先要想象出旋转后的图形锥形两个圆锥底对底所以可以这样算：
圆锥底的半径为：3×4÷5=2.4厘米
底面积为2.4乘2.4乘π=5.76π
体积为：5.76π乘5乘1/3=48π/5