根据1＋3＝4＝2平方,1＋3＋5＝9＝3平方,1＋3＋5＋7＝16＝4平方,求1+3+5+7+..+(2n-1)+(2n+1)+(2n+3)=
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2025/01/11 03:18:23
根据1＋3＝4＝2平方,1＋3＋5＝9＝3平方,1＋3＋5＋7＝16＝4平方,求1+3+5+7+..+(2n-1)+(2n+1)+(2n+3)=
根据1＋3＝4＝2平方,1＋3＋5＝9＝3平方,1＋3＋5＋7＝16＝4平方,求1+3+5+7+..+(2n-1)+(2n+1)+(2n+3)=
根据1＋3＝4＝2平方,1＋3＋5＝9＝3平方,1＋3＋5＋7＝16＝4平方,求1+3+5+7+..+(2n-1)+(2n+1)+(2n+3)=
我们可以从条件中寻找规律,不难发现在
1＋3＋5＝9＝3^2 中,其中3^2中的3=（5+1）/2
1＋3＋5＋7＝16＝4^2中,其中4^2中的4=（7+1）/2
所以,有上述规律的：1+3+5+7+..+(2n-1)+(2n+1)+(2n+3)=｛〔(2n+3)+1〕/2｝^2=(n+2)^2
(n+1)^2
1+3+5+7+..+(2n-1)+(2n+1)+(2n+3)=(n+2)^2.
n的平方
（第一个数+最后一个数）/2的平方
(n+2)^2
(1+2n+3)/2=n+2
所以是(n+2)平方
这个是等差数列~不过你应该没学，那么就应该用找规律的方法~
由前面3个可以找到（头+尾）/2就是后面的数~所以答案如上面所示~
顺便把等差数列求和方法写给你吧~就是（头+尾）*数字的个数/2
原题就等于（1+2n+3)*(n+2)/2=(n+2)^2 式子中的n+2是数字的个数～...
全部展开
(1+2n+3)/2=n+2
所以是(n+2)平方
这个是等差数列~不过你应该没学，那么就应该用找规律的方法~
由前面3个可以找到（头+尾）/2就是后面的数~所以答案如上面所示~
顺便把等差数列求和方法写给你吧~就是（头+尾）*数字的个数/2
原题就等于（1+2n+3)*(n+2)/2=(n+2)^2 式子中的n+2是数字的个数～
收起
观察知
1+3+5+7+..+(2n-1)+(2n+1)+(2n+3)=[(1+2n+3)/2]^2
即1+3+5+7+..+(2n-1)+(2n+1)+(2n+3)=(n+2)^2
可令n=1,2等检验
1+3+5+7+..+(2n-1)+(2n+1)+(2n+3)=(n+2)^2
(n+1)^2