求极限化简求括号里的详细化简步骤

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/19 01:37:05
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求极限化简
求括号里的详细化简步骤

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原式=lim(x->1)[(lnx-x+1)/((x-1)lnx)] (通分)
=lim(x->1)[(1/x-1)/(lnx+1-1/x)] (0/0型极限,应用罗比达法则)
=lim(x->1)[(1-x)/(xlnx+x-1)] (分子分母同乘x)
=lim(x->1)[(-1)/(lnx+1+1)] (0/0型极限,应用罗比达法则)
=-1/(ln1+2)
=-1/2.