(X^2+2X)^2+X^2+2X=12 解方程

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/16 17:35:43
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(X^2+2X)^2+X^2+2X=12 解方程
(X^2+2X)^2+X^2+2X=12 解方程

(X^2+2X)^2+X^2+2X=12 解方程
(X^2+2X)^2+X^2+2X=12
(x^2+2x)^2+(x^2+2x)-12=0
(x^2+2x-3)(x^2+2x+4)=0
因为 x^2+2x+4=(x+1)^2+3 >0
所以 x^2+2x-3=0
(x+3)(x-1)=0
所以 x=-3 或 x=1

令x²+2x=t
∴t²+t =12
t²+t-12=0
(t+4)(t-3)=0
t=-4或t=3
∴x²+2x=-4或x²+2x=3
若x²+2x=-4
x²+2x+4=0
判别式△=4-16=-12<0 次方程无解
若x²+2x=3
x²+2x-3=0
(x+3)(x-1)=0
x=-3或x=1
答:次方程的解集是x=-3或x=1

(X^2+2X)^2+X^2+2X=12
(X^2+2X)^2+X^2+2X-12=0
(x^2+2x+4)((X^2+2X-3)=0
(x^2+2x+4)(X+3)(x-1)=0
x^2+2x+4=(x+1)^2+3 不能等于0
x1=-3 x2=1