共有20道题,做对一道得8分,做错一道扣5分,不做不扣分.某同学共得13分,则该同学没做多少题?
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/25 12:22:17
共有20道题,做对一道得8分,做错一道扣5分,不做不扣分.某同学共得13分,则该同学没做多少题?
共有20道题,做对一道得8分,做错一道扣5分,不做不扣分.某同学共得13分,则该同学没做多少题?
共有20道题,做对一道得8分,做错一道扣5分,不做不扣分.某同学共得13分,则该同学没做多少题?
设作对x道,做错Y道.不做Z道
X+Y+Z=20
8X-5Y=13
0
8X-5（20-x-z）=13
整理的13X+5Z=113
5z的尾数为0或5,若尾数为0,则3x尾数为3；若尾数为5,3x尾数应该为8,
X可能的值为1、11、6、16
因为Z应该为小于20的整数,得到X=6,Z=7
设该生做对x个题，做错y个题，没做的是z个题．
根据题意列方程组x+y+z=20①8x-5y=13②，
由①×5+②得：13x+5z=113③，
根据③式可知，5z的个位数必是0、5，所以13x的个位数必是3、8，且1≤x≤8，
①当x=1时，z=20，不合题意舍去；
②当x=2时，不合题意舍去；
③当x=3时，不合题意舍去；
④当x=4时，...
全部展开
设该生做对x个题，做错y个题，没做的是z个题．
根据题意列方程组x+y+z=20①8x-5y=13②，
由①×5+②得：13x+5z=113③，
根据③式可知，5z的个位数必是0、5，所以13x的个位数必是3、8，且1≤x≤8，
①当x=1时，z=20，不合题意舍去；
②当x=2时，不合题意舍去；
③当x=3时，不合题意舍去；
④当x=4时，不合题意舍去；
⑤当x=5时，不合题意舍去；
⑥当x=6时，z=7，y=7；
⑦当x=7时，不合题意舍去；
⑧当x=8时，不合题意舍去．
故答案为7．
收起
求采纳为满意回答。
假设做了x题
全对得了8x分，这时错一题应扣8+5=13分
错了：（8x-13)/13=（8x/13）-1题
因题数为整数，所以8x/13为整数，可得x=13
则没做的有20-13=7
答：没做7题
没做7题，做对6题，做错7题。 6*8-7*5=13
一试就出来了
答对6道，答错7道，没做7道
对6道 错7道 7道没做
7道题，对6题得48，错7题减掉35，得13分，没做7题
这像一道凑数字的题,要减去5的倍数得13，则做对的题得分个位数只能是3或8，1x8得8 6x8得48所以做对6道做错7道没做7道。
如果感到有帮助请采纳为最佳答案，谢谢
设做错X道题，对Y道题。
8Y-5X=13
解之得X=7 Y=6
20-7-6=7(道)
答：没做7道题。
57、赠汪伦 李白