求一个命题的充分非必要条件二次方程“ax^2+bx+c=0”的两根为正根求它的充分非必要条件,及必要非充分条件一楼的你能给我过程么？二楼的朋友，那么就能得出一组数据a>0,b0a0,c
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/28 22:29:06
求一个命题的充分非必要条件二次方程“ax^2+bx+c=0”的两根为正根求它的充分非必要条件,及必要非充分条件一楼的你能给我过程么？二楼的朋友，那么就能得出一组数据a>0,b0a0,c
求一个命题的充分非必要条件
二次方程“ax^2+bx+c=0”的两根为正根
求它的充分非必要条件,及必要非充分条件
一楼的你能给我过程么？
二楼的朋友，那么就能得出一组数据
a>0,b0
a0,c
求一个命题的充分非必要条件二次方程“ax^2+bx+c=0”的两根为正根求它的充分非必要条件,及必要非充分条件一楼的你能给我过程么？二楼的朋友，那么就能得出一组数据a>0,b0a0,c
清理题目来了.
首先要明确充分非必要条件,必要非充分条件和充要条件的定义,通俗简单的说就是：
假设有两个命题：A和B
如果A推得出B,且B推得出A,那么A就是B的充要条件.
如果A推得出B,但是B推不出A,那么A就是B的充分非必要条件.
如果A推不出B,但是B推得出A,那么A就是B的必要非充分条件.
下面开始解题：
首先算出命题：二次方程“ax^2+bx+c=0”的两根为正根 的充要条件.
根据韦达定理：有x1+x2>0,x1x2>0,delta≥0
所以,-b/a>0,c/a>0,b^2-4ac≥0
那么命题：二次方程“ax^2+bx+c=0”的两根为正根 的充要条件就是：-b/a>0,c/a>0,b^2-4ac≥0
则我们得到了两个命题：
A:-b/a>0,c/a>0,b^2-4ac≥0
B:二次方程“ax^2+bx+c=0”的两根为正根
这两个命题是互为充要条件的,就是说A推得出B,且B推得出A
①充分非必要条件
那么要A成为B的充分非必要条件,就是说要使得A推得出B,但是B推不出A,
那么,只要缩小A的范围,或者扩大B的范围就可以了,本题中B命题已经确定,所以只有缩小A命题的范围了.举几个例子：
第一种：-b/a>0,c/a>0,b^2-4ac≥2
第二种：-b/a>2,c/a>2,b^2-4ac≥0
第三种：-b/a≥0,c/a>0,b^2-4ac≥0
②必要非充分条件
要A成为B的必要非充分条件,就是说要使得A推不出B,但是B推得出A,
那么,只要扩大A的范围,或者缩小B的范围就可以了,本题中B命题已经确定,所以只有扩大A命题的范围了.举几个例子：
第一种：-b/a>0,c/a>0,b^2-4ac≥-2
第二种：-b/a>-1,c/a>-1,b^2-4ac≥0
第三种：-b/a＞0,c/a>0,b^2-4ac＞0
只要思路？
用韦达定理，
x1+x2=-b/a >0,
x1*x2=c/a >0
解得充分必要条件，再分析就哦了
充分非必要条件:a=1,b=-3,c=2
必要非充分条件:b^2-4ac>0
a,b,c可为任何使这个方程有两个正根的数
例如：a=1 b=-5 c=6
解为X=2 X=3
必要非充分条件:ab<0 ac>0
例如：当X平方-5X+5=0时，b^2-4ac<0