一道立体几何体 在正方体A C1 中,O,O1分别是对角线BD和A1 D的中点,E,F分别为棱A1,B1的中点,则异面直线EF和OO1所成的角的大小?)

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/24 21:02:55
一道立体几何体在正方体AC1中,O,O1分别是对角线BD和A1D的中点,E,F分别为棱A1,B1的中点,则异面直线EF和OO1所成的角的大小?)一道立体几何体在正方体AC1中,O,O1分别是对角线BD

一道立体几何体 在正方体A C1 中,O,O1分别是对角线BD和A1 D的中点,E,F分别为棱A1,B1的中点,则异面直线EF和OO1所成的角的大小?)
一道立体几何体
在正方体A C1 中,O,O1分别是对角线BD和A1 D的中点,E,F分别为棱A1,B1的中点,则异面直线EF和OO1所成的角的大小?)

一道立体几何体 在正方体A C1 中,O,O1分别是对角线BD和A1 D的中点,E,F分别为棱A1,B1的中点,则异面直线EF和OO1所成的角的大小?)
E,F分别为棱A1,B1的中点,你这里说的棱是指?是A1D1棱 和B1C1棱?
如果是这样,连接A1B.则三角型A1BD中OO1为中位线.OO1//A1B.
EF平行于 A1B1.则所求角 就是 BA1B1 = 45°.
其实此题一画图 非常简单.主要用到中位线定理等.

棱A1,B1指什么?A1点出发有三条棱啊 ?
各点都是特殊点,建立直角坐标系,用空间向量做,表示出需要点坐标,求出向量EF和OO1,然后利用cosθ=向量a*向量b/(a模*b模) 解出θ,若是锐角则就是二线所成角,若是钝角,求其补角,得到二直线所成角。 (过程就不写了,立体几何重要的就是会思路)...

全部展开

棱A1,B1指什么?A1点出发有三条棱啊 ?
各点都是特殊点,建立直角坐标系,用空间向量做,表示出需要点坐标,求出向量EF和OO1,然后利用cosθ=向量a*向量b/(a模*b模) 解出θ,若是锐角则就是二线所成角,若是钝角,求其补角,得到二直线所成角。 (过程就不写了,立体几何重要的就是会思路)

收起

过O作OM平行AD交AB于M,连接EM、OE
因AD平行OM且O为BD中点,则OM=AD/2,M为AD中点
因O1为A1D中点,E为AA1中点,则A1E/AE=A1O1/O1D=1,A1E=A1A/2
则O1E平行AD,O1E/AD=A1E/A1A
则O1E=AD/2
因O1E平行AD平行OM,O1E=OM=AD/2
则EMOO1为平行四边形 ...

全部展开

过O作OM平行AD交AB于M,连接EM、OE
因AD平行OM且O为BD中点,则OM=AD/2,M为AD中点
因O1为A1D中点,E为AA1中点,则A1E/AE=A1O1/O1D=1,A1E=A1A/2
则O1E平行AD,O1E/AD=A1E/A1A
则O1E=AD/2
因O1E平行AD平行OM,O1E=OM=AD/2
则EMOO1为平行四边形 (实为矩形)
则OO1平行EM
则角MEF为EF与OO1所成角的大小
因为是正方体
则AB=AA1且角BAA1=90度,AA1=BB1且AA1平行BB1
因M为AB中点,E为AE中点
则AM=AE
则角AEM=角AME=(180-90)/2=45度
因AA1=BB1,E为AA1中点,F为BB1中点,则AE=BF
因AA1平行BB1即AE平行BF,则ABEF为平行四边形(实为矩形)
则AB平行EF
则角MEF=角AME=45度
所以异面直线EF和OO1所成的角的大小为45度

收起

一道立体几何体 在正方体A C1 中,O,O1分别是对角线BD和A1 D的中点,E,F分别为棱A1,B1的中点,则异面直线EF和OO1所成的角的大小?) 一道立体几何体如图正方体ABCD-A1B1C1D1,O、P、Q分别为D1C1、AA1、BC的中点,连接可得一平面,用此平面截正方体ABCD-A1B1C1D1,画出截面. 一道高中立体几何体.(见照片) 一道高中立体几何球填空题已知A,B,C三点在球心为O,半径为3的球面上,且几何体O-ABC为正四面体,那么A,B两点的球面距离为_;点O到平面ABC的距离为_答案第一空是:π第二空是:根号6 一道很简单的立体几何体在空间四边形ABCD中,AB=AD,BC=CD,则AC与BD所成的角为多少? 高中立体几何求解如图所示,在棱长为1的正方体OABC—O1A1B1C1中,E、F分别是棱AB,BC上的动点,且AE=BF=x,其中0≤x≤1,以O为原点建立空间直角坐标系.若A1,E,F,C1四点共面,求证:A1F(向量)=1/2 A1C1+A1E 有 一道高中立体几何体,在线等答案,跪求,拜托了~!在三棱柱ABC-A1B1C1中 侧面ABB1A1为矩形 AB=1 AA1=根号2,D为AA1中点,BD与AB1交于点O,CO垂直于侧面ABB1A1.1)证明:BC垂直于AB1 (2)若OC=OA,求三棱锥B1-ABC的 是一道有关数学立体图形的题问一下诸位,在表面积相等的正方体和长方体中,体积大的是正方体还是长方体,为什么呢, 在正方体ABCD_A1B1C1D1中,对角线A1C与平面BDC1交于O,AC BD交于点M,求证点C1,O,M共线 在正方体ABCD-A1B1C1D1中,对角线A1C与平面BC1D交于点O,AC与BD交于点M,求证C1,O,M三点共线 正方体ABCD-A'B'C'D'中,o是上底面ABCD中心,若正方体的棱长为a,则三棱锥o-A'B'C'D'的体积为多少?空间几何体应用知识! 一道数学立体几何体空间一点P到三条两两垂直的射线OA,OB,OC的距离分别是根号三,2,根号五,且垂足分别是A1,B1,C1 ,则三棱锥P-A1B1C1的体积为A.根号五 B.二分之根号六 C.根号三 D.三分之根号六 高中立体几何二面角题目在棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1的棱A1B1上求一点M,使二面角A-MB-C1的大小为120ο 一道初二几何体 已知:在△ABC中,AD平分∠A,CE⊥AD于O,EF∥EC .求证:EC平分∠FED下面是图,手绘的很烂~ 一道高三练习册上的立体几何体!在直角三角形ABC中,两直角边AC BC长分别为9 12 PC垂直于平面ABC,PC=6,求点P到斜边AB的距离 一道高二数学立体几何体题,带有解析.以一个正方体的顶点为顶点的四面体的个数为( )(A)70 (B)64 (C)58 (D)52原题的分析:假如每四个点可以组成一个四面体,则共可组成70个四面体,正方体共 一道高三的立体几何问题正方体ABCD-A1B1C1D1中,对角线A1C与平面BDC1交于O,AC、BD交于点M.求证:点C1、O、M共线. 在正方体ABCD—A1B1C1D1中,已知E1为A1D1的中点,求二面角C1-B1D1-A的大小