已知数列{an}的通项公式an=3n-50,则其前n项的和Sn的最小值是 求详细过程 谢谢
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 12:58:34
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由等差数列前n项和公式得
Sn=na(1)+n(n-1)d/2=-47n+n(n-1)3/2=n[-47+(n-1)3/2],这是一个关于n的二次函数,但要注意n取的是正整数.所以当n∈R时,得根n(1)=0,n(2)=97/3,于是得对称轴n=97/6=16+(1/6),不难发现和式Sn是一个开口向上的抛物线,显然点n=16距离对称轴n=16+(1/6),最近而17距离对称轴n=16+(1/6),更远,根据抛物线的图像和性质可知:该和式必然在16处取得最小值:
所以当n=16时,得S(min)=-392.
完毕
看an什么时候开始取正值,就是那个Sn最小的时候。解不等式an<=0
得到n<=16,也就是说从第17项开始,数列就变成正数列了,所以求S(16)就是所求
S(16)=(-47-2)*8=-392
已知数列{an}中a1=2,an+1-an=3n,求数列{an}的通项公式.
已知数列{an}中a1=1,an+1-an=3n,求数列{an}的通项公式.
已知数列{an}满足a1=1,an=(an-1)/3an-1+1,(n>=2,n属于N*),求数列{an}的通项公式
已知数列{an}中a1=3且an+1=an+2n.求数列的通项公式
已知数列{an}的通项公式为an=3n-5,这个数列是等差数列吗?
已知数列an的通项公式an=3n+1,求证数列an是等差数列
已知数列{an}的通项公式是an=3/8*2^n,计算an+1/an
已知数列{an}中a1=3/5,an=2-(1/a(n-1)),数列{bn}=1/(an-1)求数列{bn}的通项公式
已知数列{an},a1=2,an+1=an+2n,则数列的通项公式an=?
已知数列{an}的通项公式为an=(3n-2)/(3n+1)求证:0< an
已知数列{an}的通项公式是an=n²-8n+5,写出这个数列的前五项
已知数列{an}的通项公式为an=n/(3n+1)判断该数列的单调性
已知数列(an)通项公式an=(6n)-5(n为偶数)an=4^n(n为奇数),求(an)的前n项和
已知数列{An},Sn=2的n次方.求数列{An}的通项公式
已知数列{an}中 a1=1/2 an+1=an+1/n平方+3n+2求数列{an}的通项公式
已知数列{an}的通项公式an与前n项Sn公式之间满足Sn=2-3an求1)数列{an}的通项公式 2)数列{an}的前n项和Sn
已知数列{an}a1=1 an+1=3an/an+3 (n∈n*)求 an的通项公式
已知数列{an}满足:a1=1,a(n+1)=3an/(an+3),an不等于0.(n属于自然数)猜想{an}的通项公式