直角三角形两直角边边长分别为3和4,将此三角形绕其斜边旋转体一周,求得到的旋转体的表直角三角形两直角边边长分别为3和4,将此三角形绕其斜边旋转体一周,求得到的旋转体的表面积和体

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2025/01/01 07:14:30

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直角三角形两直角边边长分别为3和4,将此三角形绕其斜边旋转体一周,求得到的旋转体的表面积和体积

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直角三角形两直角边边长分别为3和4
由勾股定理,斜边长为5
利用等积法,斜边上的高为12/5
旋转体如下：

是两个同底的圆锥,

半径是12/5,高分别是√[4²-(12/5)²]=16/5, √[3²-(12/5)²]=9/5
（1）表面积是π*R*L1+π*R*L2=π*(12/5)*(3+4)=84π/5
（2）体积是(1/3)π*R²*(h1+h2)=(1/3)*π*(12/5)²*5=48π/5

棱锥底面周长是C，斜高是h，侧面积=1/2Ch。
14.8π
圆锥体体积=底×高÷3
8.4π

斜边上的高为12/5.
以12/5为底面半径的两个圆锥.
表面积为π(3+4)*12/5=84π/5.
体积为π(12/5)²*5/3=48π/5.

等于一个圆柱减去两个母线分别为3和4的三角锥，圆柱半径留给是给斜边上做的高