关于圆在函数图像里的题.尽快!圆的函数式为x²+y²=1,要找在这个圆上离点(-4,3) 最近的点.请尽快!请附上答题步骤.请问答案是(4/5,-3/5)吗?
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2025/01/05 20:47:31
关于圆在函数图像里的题.尽快!圆的函数式为x²+y²=1,要找在这个圆上离点(-4,3)最近的点.请尽快!请附上答题步骤.请问答案是(4/5,-3/5)吗?关于圆在函数图像里的题.
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关于圆在函数图像里的题.尽快!
圆的函数式为x²+y²=1,要找在这个圆上离点(-4,3) 最近的点.
请尽快!请附上答题步骤.请问答案是(4/5,-3/5)吗?
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假设点A为(-4,3),圆心为O,OA的连线交圆于点B则点B(a,b)为所求的点
点O,A所在的直线的斜率k=-3/4
点O,A所在的直线:y=(-3/4)*x
将点B(a,b)带入y=-3/4x中到:b=-3*a/4……⑴
将点B(a,b)带入x²+y²=1中得:a^2+b^2=1……⑵
将⑴带入(2)得a^2+9*a^2/16=1
所以a=-4/5,b=3/5
因此所求的点为(-4/5,3/5)
离 (-4,3)这个点最远最近都是 需要 与 (-4,3)这个向量 重叠方向的 向量:
所以 答案应该是:
(-4/5,3/5)最近
(3/5,-4/5)最远
连接原点与点(-4,3),则该直线的方程为:y=-4x/3;圆的函数式为x²+y²=1
它与圆在第四象限的交点即是离点(-4,3) 最近的点
解得:x=3/5,y=-4/5
x=-3/5,y=4/5(位于第二象限故舍去)
答……
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