关于线性方程组的某个概念在向量组alpha 1,alpha2,.,alpha m中,若有r个向量,线性无关,而任意添加一个向量(r个向量之外还有的话),都是线性相关,.极大无关组.任意添加一个向量 添加到哪里?r个向
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/08 17:00:33
关于线性方程组的某个概念在向量组alpha 1,alpha2,.,alpha m中,若有r个向量,线性无关,而任意添加一个向量(r个向量之外还有的话),都是线性相关,.极大无关组.任意添加一个向量 添加到哪里?r个向
关于线性方程组的某个概念
在向量组alpha 1,alpha2,.,alpha m中,若有r个向量,线性无关,而任意添加一个向量(r个向量之外还有的话),都是线性相关,.极大无关组.
任意添加一个向量 添加到哪里?
r个向量之外还有的话 .
还有 一个向量组的极大无关组可能不唯一
"然后再从剩下的m-r个向量中抽出一个到r中" 这句话不懂 抽到r中,替换,还是相加?
是不是这样
例如一个向量组有5行 前三行是线性无关 把第四行分别加到1,2,3行那里 全部都是线性有关 则前3行是极大无关组
关于线性方程组的某个概念在向量组alpha 1,alpha2,.,alpha m中,若有r个向量,线性无关,而任意添加一个向量(r个向量之外还有的话),都是线性相关,.极大无关组.任意添加一个向量 添加到哪里?r个向
是不是指在m个向量中已用r个向量组成线性无关组了,然后再从剩下的m-r个向量中抽出一个到r中.
不唯一:比如alpha 1,alpha2,.alpha r是极大无关组,alpha 2,alpha3,.alpha r,alpha (r+1)也可以是极大无关组.
表达错了,m-r中的任一个向量都与由r个向量组成的向量组线性相关,可以用该向量组中的r个向量线性表出
不是这个样子的,这个是极大无关组的定义。就是说,这个r个向量,如果是线性无关的话,那么任务在剩下的m-r个向量中抽取一个向量组成新的向量组线性相关就说明r个向量组成的向量组是极大的。
为什么要抽到r中的,就是再加入一个向量的意思,为了判断是否极大无关而已...
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不是这个样子的,这个是极大无关组的定义。就是说,这个r个向量,如果是线性无关的话,那么任务在剩下的m-r个向量中抽取一个向量组成新的向量组线性相关就说明r个向量组成的向量组是极大的。
为什么要抽到r中的,就是再加入一个向量的意思,为了判断是否极大无关而已
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这r个向量组成这个空间的一组基底、该空间中任何向量都可用它们线性表示、
包括r个向量之内或r个向量之外,即任意添加一个向量都是线性相关、这r个向量也称为极大无关组。