若x>0y>0且1/x+9/y=1求x+y的最小值x+y=(x+y)*1=(x+y)*(1/x+9/y)=10+9x/y+y/x>=10+2*3( (9x/y)*y/x的开根号是3,9x/y=y/x时等号成立 )最小值为16(x = 4 ,y = 12) 我想知道,10+2*3是怎么来的.有这个公式吗?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/18 23:12:37
若x>0y>0且1/x+9/y=1求x+y的最小值x+y=(x+y)*1=(x+y)*(1/x+9/y)=10+9x/y+y/x>=10+2*3((9x/y)*y/x的开根号是3,9x/y=y/x时等

若x>0y>0且1/x+9/y=1求x+y的最小值x+y=(x+y)*1=(x+y)*(1/x+9/y)=10+9x/y+y/x>=10+2*3( (9x/y)*y/x的开根号是3,9x/y=y/x时等号成立 )最小值为16(x = 4 ,y = 12) 我想知道,10+2*3是怎么来的.有这个公式吗?
若x>0y>0且1/x+9/y=1求x+y的最小值
x+y=(x+y)*1
=(x+y)*(1/x+9/y)
=10+9x/y+y/x
>=10+2*3( (9x/y)*y/x的开根号是3,9x/y=y/x时等号成立 )
最小值为16(x = 4 ,y = 12) 我想知道,10+2*3是怎么来的.有这个公式吗?

若x>0y>0且1/x+9/y=1求x+y的最小值x+y=(x+y)*1=(x+y)*(1/x+9/y)=10+9x/y+y/x>=10+2*3( (9x/y)*y/x的开根号是3,9x/y=y/x时等号成立 )最小值为16(x = 4 ,y = 12) 我想知道,10+2*3是怎么来的.有这个公式吗?
x+y=﹙x+y﹚×1=﹙x+y﹚·﹙1/x+9/y﹚
=1+9x/y+y/x+9
=10+y/x+9x/y
≥10+2√[﹙y/x﹚·﹙9y/x﹚]
=10+2√9
=16
∴ x+y≥16.

这个问题主要是运用均值不等式,要知道取最值的条件。