已知x+3大于等于0,化简|-x-3|-|x+2|如题

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 04:36:08
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已知x+3大于等于0,化简|-x-3|-|x+2|如题
已知x+3大于等于0,化简|-x-3|-|x+2|
如题

已知x+3大于等于0,化简|-x-3|-|x+2|如题
x+3≥0
所以x≥-3
令-x-3=0,x+2=0
得x=3,x=-2
当-3≤x≤-2时
|-x-3|为正数,直接去掉绝对值符号-x-3
|x+2|为负值,去掉绝对值符号-(x+2)
∴|-x-3|-|x+2|=-x-3-(x+2)=-2x-5
当x>-2时
|-x-3|为正数,直接去掉绝对值符号-x-3
|x+2|为正数,直接去掉绝对值符号x+2
∴|-x-3|-|x+2|=-x-3+x+2=-1
∴当-3≤x≤-2时,原式=-2x-5
当x>-2时,原式=-1