矩形各内角平分线若围成一个四边形,则这个四边形只能是麻烦大家帮我把过程写出来

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2025/01/09 08:01:43

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矩形各内角平分线若围成一个四边形,则这个四边形只能是
麻烦大家帮我把过程写出来

矩形各内角平分线若围成一个四边形,则这个四边形只能是麻烦大家帮我把过程写出来
正方行
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解析
分析：作出图形,先判定围成的四边形是矩形,再求出邻边相等,然后判定出四边形为正方形,从而得解．
如图所示,∵四边形ABCD是矩形,
∴∠ABC=∠BCD=∠CDA=∠BAD=90°,
∵AF、BH、CH、DF分别是角平分线,
∴矩形的四个角被分成的八个角都是45°角,
∴∠AEB=180°-45°×2=90°,
同理可得∠F=∠DGC=∠H=90°,
∴四边形EFGH的四个角都是直角,四边形EFGH是矩形,
可以证明△BCH≌△ADF,
∴AF=BH,
∴AF-AE=BH-BE,
即EF=EH,
∴矩形EFGH是正方形．
故选C．
点评：本题考查了矩形的四个角都是直角的在,全等三角形的判定与性质,正方形的判定,作出图形更形象直观,易于理解与表达．

应该是正方形