请教极限的题目,麻烦会的朋友帮忙解答写下过程

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2025/01/31 18:08:23

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1、lim(tanx-sinx)/sinx^3=lim(1/cosx-1)/sinx^2=lim(1-cosx)/[cosx(1-cosx^2)]=lim1/[cosx(1+cosx)]=1/2 (x→0)
2、lim[n^(2/3)-sinn!]/(n+1)=limn^(2/3)/(n+1)-limsinn!/(n+1)
对上式右边第一项用罗必塔法则，limn^(2/3)/(n+1)=lim(2/3)n^(-1/3)/1=0 (n→+∞)
对上式右边第二项，-1/(n+1)≤sinn!/(n+1)≤1/(n+1)，lim-1/(n+1)≤limsinn!/(n+1)≤lim1/(n+1)，0≤limsinn!/(n+1)≤0，limsinn!/(n+1)=0 (n→+∞)
原式=0-0=0

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不会做~

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