理论力学求加速度和摩擦力.一个半径为12厘米,质量为8千克的均匀的固体圆筒在水平拉力下滚动（没有滑动）,拉力大小为24N,问：1.质心的加速度是多少?2.圆筒表面所受摩擦力的大小和方向有
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2025/02/05 17:40:25
理论力学求加速度和摩擦力.一个半径为12厘米,质量为8千克的均匀的固体圆筒在水平拉力下滚动（没有滑动）,拉力大小为24N,问：1.质心的加速度是多少?2.圆筒表面所受摩擦力的大小和方向有
理论力学求加速度和摩擦力.
一个半径为12厘米,质量为8千克的均匀的固体圆筒在水平拉力下滚动（没有滑动）,拉力大小为24N,问：
1.质心的加速度是多少?
2.圆筒表面所受摩擦力的大小和方向
有俩种方法,帮我看看哪种是对的.
第一种：
1.均匀固体圆筒绕垂直圆盘的质心轴的转动惯量为mr^2/2,绕垂直圆盘的圆周上一点的转动惯量为3mr^2/2.现瞬时转动轴为固体圆筒与地面接触点,转动方程为：
F*2r=(3mr^2/2)*β
β=4F/(3mr)
质心的加速度ac=βr=4F/(3m)=4*24/(3*8)=4m/s^2
2.对质心列出运动方程：
F+f=mac
所以,f=m*ac-F=8*4-24=8N
第二种：
分析：认为第一种方法错误,原因在于,与地面的接触点只是速度的瞬心,但并不是加速度的瞬心,在那是地面那点的加速度不为零,题目中说无滑动,那么摩擦力就等于F=24N,否则力矩不平衡就会引起滑动.
又已知a=F/m,得到加速度等于24/8=3
帮我看看哪种是对的.错的又错在哪里了?
理论力学求加速度和摩擦力.一个半径为12厘米,质量为8千克的均匀的固体圆筒在水平拉力下滚动（没有滑动）,拉力大小为24N,问：1.质心的加速度是多少?2.圆筒表面所受摩擦力的大小和方向有
与地面的接触点只是速度的瞬心,但并不是加速度的瞬心.没错,但与法一不矛盾.因为转动方程成立就是针对速度瞬心,对加速度瞬心反而不成立.故法一正确无误.
法二 认为”题目中说无滑动,那么摩擦力就等于F=24N“显然毫无根据.无滑动只有一个：相对速度为0,和力矩平不平衡没任何关系.而且即使引入用来平衡的摩擦力之后加速度也应该算 (24+24)/8=6