1、X²－4X﹤0 2、（X＋2）（2－X）﹥0 3、（X²－4X－12）（X²＋3）﹤0 4、﹣4﹤X²－5X＋2﹤26

1、X²－4X﹤0 2、（X＋2）（2－X）﹥0 3、（X²－4X－12）（X²＋3）﹤0 4、﹣4﹤X²－5X＋2﹤26
1、X²－4X﹤0 2、（X＋2）（2－X）﹥0 3、（X²－4X－12）（X²＋3）﹤0 4、﹣4﹤X²－5X＋2﹤26

1、X²－4X﹤0 2、（X＋2）（2－X）﹥0 3、（X²－4X－12）（X²＋3）﹤0 4、﹣4﹤X²－5X＋2﹤26
1、X²－4X﹤0
x(x-4)

1、X²－4X﹤0
→x(x-4)＜0 （提公因式法）
解得0＜x＜4。
2、(X＋2)(2－X)＞0
→(X+2)(X-2)＜0
∴解得-2＜x＜2。
3、(X²－4X－12)(X²＋3)＜0
→(X+2)(X-6)(X²+3)＜0 （十字相乘法）
∵X²+3≥3

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1、X²－4X﹤0
→x(x-4)＜0 （提公因式法）
解得0＜x＜4。
2、(X＋2)(2－X)＞0
→(X+2)(X-2)＜0
∴解得-2＜x＜2。
3、(X²－4X－12)(X²＋3)＜0
→(X+2)(X-6)(X²+3)＜0 （十字相乘法）
∵X²+3≥3
∴原不等式等价于(X+2)(X-6)＜0
解得-2＜X＜6
4、﹣4﹤X²－5X＋2﹤26
即不等式组X²-5X+6＞0……①
X²-5X-24＜0……②
①不等式化简为 (利用了十字相乘法)
(X-2)(X-3)＞0
解得X＜2或X＞3
②不等式化简为 (利用了十字相乘法)
(X+3)(X-8)＜0
解得-3＜X＜8
综上可得解集为-3＜X＜2或3＜X＜8.

收起

1、X²－4X﹤0
x﹙x－4﹚＜0
∴0＜x＜4
2、（X＋2）（2－X）﹥0
（X＋2）（x－2﹚＜0
x²－4＜0
...

全部展开

1、X²－4X﹤0
x﹙x－4﹚＜0
∴0＜x＜4
2、（X＋2）（2－X）﹥0
（X＋2）（x－2﹚＜0
x²－4＜0
x²＜4
∴﹣2＜x＜2
3、（X²－4X－12）（X²＋3）﹤0
﹙x－6﹚﹙x＋2﹚（X²＋3）﹤0
∵（X²＋3）＞0
∴﹙x－6﹚﹙x＋2﹚＜0
∴﹣2＜x＜6
⒋ ﹣4＜ X²－5X＋2﹤26
化简，得 X²－5X＋2＞﹣4
x²－5x＋6＞0
﹙x－3﹚﹙x－2﹚＞0
∴x＞3或x＜2
X²－5X＋2﹤26
x²－5x－24＜0
﹙x＋3﹚﹙x－8﹚＜0
∴﹣3＜x＜8
取x＞3或x＜2与﹣3＜x＜8 的交集，得﹣3＜x＜2或3＜x＜8。

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