已知1234四个数字,可组成多少个数字不重复的四位数,多少个数字不重复的自然数,多少个不超过四位的自然

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/12/22 12:14:49

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已知1234四个数字,可组成多少个数字不重复的四位数,多少个数字不重复的自然数,多少个不超过四位的自然

已知1234四个数字,可组成多少个数字不重复的四位数,多少个数字不重复的自然数,多少个不超过四位的自然
P44 = 4*3*2*1 = 24
可组成24个数字不重复的四位数
P44+P43+P42+P41 = 24 + 4*3*2 + 4*3 + 4 = 24 + 24 + 12 + 4 = 64
可组成64个数字不重复的自然数
超过4位,是指少于四位数,还是少于五位数
少于四位数不重复的就是：P43+P42+P41 = 24 + 12 + 4 = 40
少于五位数不重复的就与第二问相同：64
少于四位数可重复是：4^3 + 4^2 + 4^1 = 64 + 16 + 4 = 84
少于五位数可重复是：4^4 + 4^3 + 4^2 + 4^1 = 256 + 64 + 16 + 4 = 340

24个。有：123,132,124,142,134,143,213,231,214,241,234,243,312,321,314,341,324,342,412,421,413,431,423,432.