在三角形ABC中,已知:角A,角B,角C的度数之比是1:2:3,AB=根号3,求:AC的长.我不会在这画图,

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 13:47:12
在三角形ABC中,已知:角A,角B,角C的度数之比是1:2:3,AB=根号3,求:AC的长.我不会在这画图,在三角形ABC中,已知:角A,角B,角C的度数之比是1:2:3,AB=根号3,求:AC的长.

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∠A:∠B:∠C=1:2:3,
∴∠A=180°×1/(1+2+3)=30°,
∴∠B=60°,∠C=90°,
∴BC=1/2AB=√3/2(30°角所对直角边等于斜边的一半),
∴AC=√(AB^2-BC^2)=√(9/4)=3/2.

利用三角形内角和可以知道每个角的度数,即:30度、60度,90度,在用直角三角形30度所对的边是斜边的一半可知BC=I/2AB,求出BC,最后用勾股定理求AC.建立方程的思想

三角形内角和180度,叫a30度,角b60度。角c90度用直角三角形勾股定理解

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