试确定整数a的两个值,使关于x的方程ax的平方+ax-x+1=0有有理根,并求出相应的根

试确定整数a的两个值,使关于x的方程ax的平方+ax-x+1=0有有理根,并求出相应的根
试确定整数a的两个值,使关于x的方程ax的平方+ax-x+1=0有有理根,并求出相应的根

试确定整数a的两个值,使关于x的方程ax的平方+ax-x+1=0有有理根,并求出相应的根
关于x的方程ax^2+(a-1)x+1=0有有理根,
∴△=（a-1)^2-4a=a^2-6a+1是平方数,
整数a=0时x=1;
a=6时x=-1/2,或x=-1/3.