(1)已知(a+a^-1)^2=3,求a^3+a^-3;(2)已知a^2x=根号下2+1,求a^3x+a^-3x/a^x+a^-x;(3)已知x^-3+1=a求a^2-2ax^-3+x^-6的值

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/21 13:44:47
(1)已知(a+a^-1)^2=3,求a^3+a^-3;(2)已知a^2x=根号下2+1,求a^3x+a^-3x/a^x+a^-x;(3)已知x^-3+1=a求a^2-2ax^-3+x^-6的值(1)

(1)已知(a+a^-1)^2=3,求a^3+a^-3;(2)已知a^2x=根号下2+1,求a^3x+a^-3x/a^x+a^-x;(3)已知x^-3+1=a求a^2-2ax^-3+x^-6的值
(1)已知(a+a^-1)^2=3,求a^3+a^-3;(2)已知a^2x=根号下2+1,求a^3x+a^-3x/a^x+a^-x;(3)已知x^-3+1=a
求a^2-2ax^-3+x^-6的值

(1)已知(a+a^-1)^2=3,求a^3+a^-3;(2)已知a^2x=根号下2+1,求a^3x+a^-3x/a^x+a^-x;(3)已知x^-3+1=a求a^2-2ax^-3+x^-6的值
1) a^3+a^-3=(a+a^-1)(a^2-1+a^-2)=(a+a^-1)((a+a^-1)^2-3)=(a+a^-1)*(3-3)=0
2) a^2x=√2+1,a^-2x=(√2+1)^-1=√2-1
(a^3x+a^-3x)/(a^x+a^-x)=a^2x-1+a^-2x=√2+1-1+√2-1=2√2-1
3) x^-3+1=a => a-x^-3=1
a^2-2ax^-3+x^-6=(a-x^-3)^2=1^2=1

(3)已知x^-3+1=a => a-1/x^3=1
a^2-2ax^-3+x^-6=(a-1/x^3)^2=1
(1)已知(a+a^-1)^2=3 => a^2+2+1/a^2=3 => a^2+1/a^2=1
a^3+a^-3=(a+1/a)*(a^2 -1+1/a^2)=(a+1/a)*0=0